Štvorcová 4

Štvorcová doska z dubového dreva (ρ=700 kg/m³) má dĺžku strany 50 cm a hrúbku 30 mm. Do dosky sú vyvŕtané 4 otvory s priemerom 40 mm. Akú hmotnosť má doska?

Správna odpoveď:

m =  5,14 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \rho =700{\text{kg/m}}^3 \\ a=50\text{cm} \\ h=30\text{mm}\to \text{cm}=30:10\text{cm}=3\text{cm} \\ n=4 \\ D=40\text{mm}\to \text{cm}=40:10\text{cm}=4\text{cm} \\ {V}_1=a\cdot a\cdot h=50\cdot 50\cdot 3=7500{\text{cm}}^3 \\ r=D/2=4/2=2\text{cm} \\ {V}_2=\pi \cdot r^2\cdot h=3,1416\cdot 2^2\cdot 3\doteq 37,6991{\text{cm}}^3 \\ V=V_1-n\cdot V_2=7500-4\cdot 37,6991\doteq 7349,2036{\text{cm}}^3 \\ {\rho }_2=\rho \to {\text{g/cm}}^3=\rho :1000{\text{g/cm}}^3=700:1000{\text{g/cm}}^3=0,7{\text{g/cm}}^3 \\ {m}_2={\rho }_2\cdot V=0,7\cdot 7349,2036\doteq 5144,4425\text{g} \\ m=m^2\to \text{kg}=m^2:1000\text{kg}=5144,4425:1000\text{kg}=5,14\text{kg}=5,14\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad