Povrch

Povrch válce je 1570 cm2, jeho výška je 15cm. Určete jeho objem a poloměr podstavy.

Správná odpověď:

V =  4712,389 cm3
r =  10 cm

Postup správného řešení:

S=1570 cm2 h=15 cm S = 2 π ⋅  r(r+h)  S=2⋅ 3,14159⋅ r(r+h)  1570=2⋅ 3,14159⋅ r(r+15) −6,2831799999999r2−94,248r+1570=0 6,2831799999999r2+94,248r−1570=0  a=6,28318;b=94,248;c=−1570 D=b2−4ac=94,2482−4⋅6,28318⋅(−1570)=48340,999355289 D>0  r1,2​=2a−b±D​​=12,56636−94,25±48341​​ r1,2​=−7,5±17,496385 r1​=9,996384533 r2​=−24,996384533  r=[r1​]=[9,9964]=10 cm  V=π⋅ r2⋅ h=3,1416⋅ 102⋅ 15=4712,389 cm3

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Chcete zaokrouhlit číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: