Povrch

Povrch válce je 1570 cm2, jeho výška je 15cm. Určete jeho objem a poloměr podstavy.

Správná odpověď:

V =  4712,389 cm3
r =  10 cm

Postup správného řešení:

S=1570 cm2 h=15 cm  S=2∗pi∗r(r+h)  1570=2⋅ 3,1415926⋅ r(r+15) −6,283185r2−94,248r+1570=0 6,283185r2+94,248r−1570=0  a=6,283185;b=94,248;c=−1570 D=b2−4ac=94,2482−4⋅6,283185⋅(−1570)=48341,045457937 D>0  r1,2​=2a−b±D​​=12,56637−94,25±48341,05​​ r1,2​=−7,50000024±17,496378952553 r1​=9,996378713821 r2​=−24,996379191286   Soucinovy tvar rovnice:  6,283185(r−9,996378713821)(r+24,996379191286)=0  r=[r1​]=[9,9964]=10 cm  V=π⋅ r2⋅ h=3,1416⋅ 102⋅ 15=4712,389 cm3

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: