Povrch 24

Povrch valca je 1570 cm2, jeho výška je 15 cm. Určte jeho objem a polomer podstavy.

Správna odpoveď:

V =  4712,389 cm3
r =  10 cm

Postup správneho riešenia:

S=1570 cm2 h=15 cm  S=2pir(r+h)  1570=2 3.1415926 r(r+15) 6.2831852r294.248r+1570=0 6.2831852r2+94.248r1570=0  a=6.2831852;b=94.248;c=1570 D=b24ac=94.248246.2831852(1570)=48341.0467139 D>0  r1,2=b±D2a=94.25±48341.0512.5663704 r1,2=7.5±17.4963786229 r1=9.99637862292 r2=24.9963786229   Sucinovy tvar rovnice:  6.2831852(r9.99637862292)(r+24.9963786229)=0  r=[r1]=[9.9964]=10 cm  V=π r2 h=3.1416 102 15=4712.389 cm3

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady:

  • Obsah plášťa
    valec Valec má obsah plášťa 300 cm štvorcových, pričom výška valca je 12 cm. Vypočítajte objem tohto valca.
  • Objem aj povrch valca
    image001(1) Vypočítajte objem aj povrch valca, ak je výška valca a priemer podstavy v pomere 3:4 a plocha plášťa valca je 24 dm2.
  • Výška = priemer
    valec Povrch valca, ktorého výška sa rovná priemeru podstavy, je 4239 cm štvorcových. Vypočítaj objem valca.
  • Osový rez
    cylinder_cut Vypočítajte objem a povrch valca, ktorého osový rez je obdĺžnik široký 15 cm s uhlopriečkou dlhou 25 cm.
  • Priemer 35
    valec2 Priemer kružnice podstavy valca je 6 cm, jeho objem je 282,6 cm3. Vypočítajte povrch valca.
  • Priemer valca
    valec Povrch valca je 149 cm2. Vyška valca je 6 cm. Aký je priemer valca?
  • Povrch aj objem
    cyl Plocha podstavy valca a plocha plášťa valca sú v pomere 3:5. Výška valca je o 5cm menšia ako polomer podstavy. Vypočítajte povrch aj objem.
  • Rotačný valec 2
    cylinder Obvod podstavy rotačného valca je rovnako veľký, ako je jeho výška. Aký je povrch valca, keď jeho objem je 250 dm3?
  • V rotačnom 2
    valec2 V rotačnom valci je dané: povrch plášťa (bez podstáv) S= 96 cm2 a objem V= 192 cm kubických. Výpočitajte polomer a výšku tohto valca.
  • Valec
    valec2 Valec má obsah 300 m štvorcových, pričom výška valca je 12 m. Vypočítajte objem tohto valca.
  • V rotačnom
    valec V rotačnom valci je dané: povrch S= 96 cm2 a objem V= 192 cm kubických. Výpočitajte jeho polomer a výšku.
  • Valec - základy
    cylinder Je daný valec s polomerom podstavy r=27 cm a výškou v=19 cm. Vypočítajte: a) Obsah podstavy b) Objem valca c) Obvod podstavy e) Obsah plášta f) Povrch valca
  • Kužeľ ťažký
    kuzel Povrch kužeľa je 200 cm², jeho výška je 7 centimetrov. Spočítaj objem tohto kužeľa.
  • Priemer ako výška
    valec Rotačný valec má výšku rovnajúcu sa priemeru podstavy a povrch 471 cm2. Vypočítajte objem valca.
  • Povrch valca
    valec Vypočítajte povrch valca, pre ktorý platí: obsah plášta Spl = 20 cm2 a výška v = 3,5 cm
  • Výška valca
    valec Aká je výška valca, ktorého veľkosť povrchu je 602,88 cm2 a obsah jeho plášta je 376,8cm2?
  • Plášť 4
    prism Plášť rotačného valca je 4 krát väčší než obsah jeho podstavy. Určte objem pravidelného trojbokého hranola, ktorý je vo valci vpísaný. Polomer podstavy valca je 10 cm.