Největší úhel trojúhelníku

Jaký je největší úhel trojúhelníku jestliže druhý úhel je o 10° větší než dvojnásobek prvního a třetí je o 30° menší než druhý?

Správná odpověď:

B =  86 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A+B+C=180 \\ B=10+2A \\ C=B-30 \\ A+(10+2A)+(B-30)=180 \\ A+(10+2\cdot A)+((10+2\cdot A)-30)=180 \\ 5A=190 \\ A=\frac{190}{5}=38 \\ A=38 \\ B=10+2\cdot A=10+2\cdot 38=86=86^{\circ } \\ C=B-30=86-30=56{}^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad