Vozidlá

Vzdálenost mezi dvěma městy 60 km. pomalejšímu vozidlu trva ujetí této vzálenosti o půl hodiny déle než rychlejšímu, který jede rychlostí o 50procent větší. jakou rychlostí jede každé vozidlo?

Správná odpověď:

v₁ =  40 km/h
v₂ =  60 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=60\text{km} \\ {t}_2=t_1-0,5 \\ {v}_2=1,5v_1 \\ {v}_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2=s \\ {v}_1\cdot t_1=60 \\ 1,5v_1\cdot (t_1-0,5)=60 \\ 1,5\cdot (t_1-0,5)=t_1 \\ 0,5t_1=0,5\cdot 1,5 \\ {t}_1=0,5\cdot 1,5/0,5=\frac{3}{2}=1,5\text{h} \\ {t}_2=t_1-0,5=1,5-0,5=1\text{h} \\ {v}_1=s/t_1=60/1,5=40\text{km/h} \end{gathered}$$

$v_2=1,5\cdot v_1=1,5\cdot 40=60\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad