Kyvadlo

Vypočítejte délku kyvadla, které v nejnižší poloze je o 2 cm nižší než při vychýlení v nejvyšší poloze. Délka kruhového oblouku, kterou popíše při pohybu je 20 cm.

Správná odpověď:

l =  25 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=2\text{cm} \\ o=20\text{cm} \\ {o}_2=o/2=20/2=10\text{cm} \\ {t}^2=o_2^2-x^2 \\ t=\sqrt{o_2^2-x^2}=\sqrt{10^2-2^2}=4\sqrt{6}\text{cm}\doteq 9,798\text{cm} \\ {l}^2=(l-x{)}^2+t^2 \\ {l}^2=l^2-2l_x+x^2+t^2 \\ 2l_x=x^2+t^2 \\ l=(x^2+t^2)/(2\cdot x)=(2^2+9,798^2)/(2\cdot 2)=25\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad