Úseč

Vypočítejte plochu S úseče a délku kruhového oblouku l. Výška úseče je 2 cm a úhel α = 60°.
Pomůcka: S = 1/2 r2. (Β-sinβ)

Správná odpověď:

S =  20,1872 cm2
l =  15,6328 cm

Postup správného řešení:

v=2 A=60 c=cos(A/2)=cos(60/2)≐0,866 cosA/2=(r−v)/r r⋅ cosA/2=r−v r=v/(1−c)=2/(1−0,866)≐14,9282 B=A°→ rad=A°⋅ 180π​ =60°⋅ 1803,1415926​ =1,0472=π/3 S=1/2⋅ r2⋅ (B−sin(B))=1/2⋅ 14,92822⋅ (1,0472−sin1,0472)=20,1872 cm2
l=A/360⋅ 2π⋅ r=60/360⋅ 2⋅ 3,1416⋅ 14,9282=15,6328 cm

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku plochy?
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: