Je dán 15

Je dán koncový bod vektoru, který je umístěn v počátku kartézské soustavy Oxy. Určete souřadnice vektoru, jeho velikost a načrtněte jej: P[3,4] ; Q[-2,7] ; S[-5,-2] . .. tj. Vektory PO, QO, SO

Správná odpověď:

POx =  -3
POy =  -4
p =  5
QOx =  2
QOy =  -7
q =  7,2801
SOx =  5
SOy =  2
s =  5,3852

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} O=(0,0) \\ P=(3,4)=(3,4) \\ Q=(-2,7)=(-2,7) \\ S=(-5,-2)=(-5,-2) \\ POx=O_x-P_x=0-3=-3 \end{gathered}$$

$POy=O_y-P_y=0-4=-4$

$p=\sqrt{PO{x}^2+PO{y}^2}=\sqrt{(-3{)}^2+(-4{)}^2}=5$

$QOx=O_x-Q_x=0-(-2)=2$

$QOy=O_y-Q_y=0-7=-7$

$q=\sqrt{QO{x}^2+QO{y}^2}=\sqrt{2^2+(-7{)}^2}=\sqrt{53}=7,2801$

$SOx=O_x-S_x=0-(-5)=5$

$SOy=O_y-S_y=0-(-2)=2$

$s=\sqrt{SO{x}^2+SO{y}^2}=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}=5,3852$

Zkusit jiný příklad