Trojúhelník

Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-15, -9] L[-6, 13] M[-10, 16].

Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.

Správný výsledek:

S =  57,5
K =  10,9391 °
L =  104,6209 °
M =  64,44 °

Řešení:

x0=15 y0=9  x1=6 y1=13  x2=10 y2=16   LM=ML=(k0,k1) k0=x2x1=(10)(6)=4 k1=y2y1=1613=3  KM=MK=(l0,l1) l0=x2x0=(10)(15)=5 l1=y2y0=16(9)=25  LK=KL=(m0,m1) m0=x0x1=(15)(6)=9 m1=y0y1=(9)13=22   k=k02+k12=(4)2+32=5 l=l02+l12=52+252=5 2625.4951 m=m02+m12=(9)2+(22)2=56523.7697  s=k+l+m2=5+25.4951+23.7697227.1324 S=s (sk) (sl) (sm)=27.1324 (27.13245) (27.132425.4951) (27.132423.7697)=1152=57.5

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 3 komentáře:
#
Mr.
Máte to špatně velikost směrového vektoru by měla být KL=u= L - K .... Nikoliv KL=u= K - L

#
Der
Me jen že je to špatně, ale prase aby se v tom vyznalo.

#
Dr Math
Dekujeme za pripominky, rozpisali jsme podrobnej reseni tohoto prikladu - ulohy na smerove vektory

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Další podobné příklady a úkoly:

  • Úhel tělesových úhlopříček
    body_diagonals_angle Pomocí vektorového skalárního součinu (tečky) produktu vypočítejte úhel tělesových úhlopříček kostky.
  • Vektorový součet
    vectors Velikost vektoru u je 4, vektoru v je 10. Vektory svírají úhel 60 °. Jaká je velikost vektoru u + v?
  • Úhel mezi vektory
    arccos Najděte úhel mezi danými vektory a zaokrouhlete výsledek na desetinu stupně. u = (-22, 11)​​ a v = (16, 20)
  • Vektory
    vektory Urči velikost vektorů u= (2,4) a v= (-3,3)
  • Vektory
    vectors Vektor a má souřadnice (8; 10) a vektor b má souřadnice (0; 17). Pokud vektor c = b - a, jaká je velikost vektoru c?
  • Skalární součin
    dot_product Vypočítejte u.v když |v| = 5, |v| = 2 a když vektory u, v, svírají úhel: a) 60° b) 45° c) 120°
  • Tři síly - vektory
    vectors_sum0 Tři síly, jejichž velikosti jsou v poměru 9:10:17, působí v rovině v jednom bodě tak, že jsou v rovnováze. Určete velikosti úhlů, které svírají každé dvě síly
  • Jednotkový vektor
    one_1 Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-6; 8], B[-18; 10].
  • Vektor
    vectors_1 Vektor u=(3,9,u3) a velikost vektoru u=12. Kolik je u3?
  • Čtverec 28
    ctverec_2 Čtverec ABCD má střed S[−3, −2] a vrchol A[1, −3]. Určete souřadnice ostatních vrcholů čtverce.
  • Vektor
    some_vector Vypočtěte velikost vektoru v⃗ = (-1,5, 4,5, 3, 4,5, -6,75, -4,75)
  • Lodky
    ship_1 Dvě loďky jsou zaměřeny z výšky 150m nad hladinou jezera pod hloubkovými úhly 57° a 39°. Vypočítejte vzdálenost obou loděk, pokud zaměřovací přístroj a obě loďku jsou v rovině kolmé k hladině jezera.
  • Pravoúhlý trojúhelník
    right_triangles Vypočítejte chybějící stranu b a vnitřní úhly, obvod a obsah pravoúhlého trojúhelníku pokud a=10 cm a přepona c = 16 cm.
  • Abs a vektory
    vectors_sum0 Jsou dány vektory a=(4,2), b=(-2,1). Vypočítejte: a) |a+b|, b) |a|+|b|, c) |a-b|, d) |a|-|b|.
  • Souřadnice vrcholů
    PQR_triangle Jsou dány souřadnice vrcholů trojúhelníku: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtněte obrázek trojúhelníku. Najděte obsah trojúhelníku.
  • Dvě síly
    forces_1 Dvě síly F1 = 580N a F2 = 630N svírají úhel 59 stupňů. Vypočítejte jejich výslednici F.
  • Lichoběžník - 4 strany
    lichobeznik-stredni_pricka_3 V lichoběžníku ABCD je |AB|=73,6 mm; |BC|=57 mm; |CD| =60 mm; |AD|=58,6 mm. Vypočítejte velikosti jeho vnitřních úhlů.