Trojúhelník Suu

Trojúhelník má jednu stranu dlouhou 95 m a jeho dva vnitřní úhly mají velikost 60°. Vypočítejte obvod a obsah trojúhelníku.

Správná odpověď:

o =  285 m
S =  3907,9396 m2

Postup správného řešení:

a=95 m α=60  β=60  γ=180αβ=1806060=60   a=b=c  o = a+b+c  o=3 a=3 95=285 ma = 95 \ \text{m} \ \\ α = 60 \ ^\circ \ \\ β = 60 \ ^\circ \ \\ γ = 180 - α - β = 180 - 60 - 60 = 60 \ ^\circ \ \\ \ \\ a = b = c \ \\ \ \\ o\ = \ a+b+c \ \\ \ \\ o = 3 \cdot \ a = 3 \cdot \ 95 = 285 \ \text{m}
S=a22 sinα=a22 sin60° =9522 sin60° =9522 0.866025=3907.94=3907.9396 m2S = \dfrac{ a^2 }{ 2 } \cdot \ \sin α = \dfrac{ a^2 }{ 2 } \cdot \ \sin 60\degree \ = \dfrac{ 95^2 }{ 2 } \cdot \ \sin 60\degree \ = \dfrac{ 95^2 }{ 2 } \cdot \ 0.866025 = 3907.94 = 3907.9396 \ \text{m}^2

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

planimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: