Trojúhelník Suu

Trojúhelník má jednu stranu dlouhou 95 m a jeho dva vnitřní úhly mají velikost 60°. Vypočítejte obvod a obsah trojúhelníku.

Správná odpověď:

o =  285 m
S =  3907,9396 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=95\text{m} \\ \alpha =60{}^{\circ } \\ \beta =60{}^{\circ } \\ \gamma =180-\alpha -\beta =180-60-60=60{}^{\circ } \\ a=b=c \\ o=a+b+c \\ o=3\cdot a=3\cdot 95=285\text{m} \end{gathered}$$

$S=\frac{a^2}{2}\cdot \sin \alpha =\frac{a^2}{2}\cdot \sin 60°=\frac{95^2}{2}\cdot \sin 60°=\frac{95^2}{2}\cdot 0,866025=3907,94=3907,9396{\text{m}}^2$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad