Trojuholník SUU

Trojuholník má jednu stranu dlhú 51 m a jeho dva vnútorné uhly majú veľkosť 60°. Vypočítajte obvod a obsah trojuholníka.

Správna odpoveď:

o =  153 m
S =  1126,266 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=51\text{m} \\ \alpha =60{}^{\circ } \\ \beta =60{}^{\circ } \\ \gamma =180-\alpha -\beta =180-60-60=60{}^{\circ } \\ a=b=c \\ o=a+b+c \\ o=3\cdot a=3\cdot 51=153\text{m} \end{gathered}$$

$S=\frac{a^2}{2}\cdot \sin \alpha =\frac{a^2}{2}\cdot \sin 60°=\frac{51^2}{2}\cdot \sin 60°=\frac{51^2}{2}\cdot 0,866025=1126,266=1126,266{\text{m}}^2$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad