Tetiva

Strana trojuholníka vpísaného do kružnice je tetivou prechádzajúcou jej stredom. Akú veľkosť majú vnútorné uhly trojuholníka, ak jeden z nich má 40°?

Správna odpoveď:

α =  40 °
β =  50 °
γ =  90 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} AB=c=2r \\ Tales \\ \gamma =90{}^{\circ } \\ \alpha =40=40^{\circ } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \alpha +\beta +\gamma =180{}^{\circ } \\ \beta =180-\alpha -\gamma =180-40-90=50^{\circ } \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad