Trojuholník

Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-16, 0] L[1, 0] M[-6, -5].

Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.

Správna odpoveď:

S =  42,5
K =  26,5651 °
L =  35,5377 °
M =  117,8973 °

Postup správneho riešenia:

x0=16 y0=0  x1=1 y1=0  x2=6 y2=5   LM = ML = (k0,k1) k0=x2x1=(6)1=7 k1=y2y1=(5)0=5   KM = MK = (l0,l1) l0=x2x0=(6)(16)=10 l1=y2y0=(5)0=5   LK = KL = (m0,m1) m0=x0x1=(16)1=17 m1=y0y1=00=0  k=k02+k12=(7)2+(5)2=748,6023 l=l02+l12=102+(5)2=5 511,1803 m=m02+m12=(17)2+02=17  s=2k+l+m=28,6023+11,1803+1718,3913 S=s (sk) (sl) (sm)=18,3913 (18,39138,6023) (18,391311,1803) (18,391317)=285=4221=42,5
K = angle(KL, KM) K1=arccos(l ml0 m0l1 m1)=arccos(11,1803 1710 (17)(5) 0)0,4636 K=K1  °=K1 π180   °=0,4636 π180   °=26,565  °=26,5651=26°3354"
L = angle(LK, LM) L1=arccos(k mk0 m0+k1 m1)=arccos(8,6023 17(7) (17)+(5) 0)0,6202 L=L1  °=L1 π180   °=0,6202 π180   °=35,538  °=35,5377=35°3216"
M1=arccos(k lk0 l0+k1 l1)=arccos(8,6023 11,1803(7) 10+(5) (5))2,0577 M=M1  °=M1 π180   °=2,0577 π180   °=117,897  °=117,8973=117°5350"

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6

Súvisiace a podobné príklady: