Trojuholník

Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-16, -9] L[7, -13] M[-1, -3].

Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.

Správna odpoveď:

S =  99
K =  31,6672 °
L =  41,4744 °
M =  106,8584 °

Postup správneho riešenia:

x0=16 y0=9  x1=7 y1=13  x2=1 y2=3  LM=ML=(k0,k1) k0=x2x1=(1)7=8 k1=y2y1=(3)(13)=10  KM=MK=(l0,l1) l0=x2x0=(1)(16)=15 l1=y2y0=(3)(9)=6  LK=KL=(m0,m1) m0=x0x1=(16)7=23 m1=y0y1=(9)(13)=4  k=k02+k12=(8)2+102=2 4112.8062 l=l02+l12=152+62=3 2916.1555 m=m02+m12=(23)2+42=54523.3452  s=k+l+m2=12.8062+16.1555+23.3452226.1535 S=s (sk) (sl) (sm)=26.1535 (26.153512.8062) (26.153516.1555) (26.153523.3452)=99
K=angle(KL,KM) K1=arccos(l0 m0l1 m1l m)=arccos(15 (23)6 416.1555 23.3452)0.5527 K=K1  °=K1 180π   °=0.5527 180π   °=31.667  °=31.6672°=31°402"
L=angle(LK,LM) L1=arccos(k0 m0+k1 m1k m)=arccos((8) (23)+10 412.8062 23.3452)0.7239 L=L1  °=L1 180π   °=0.7239 180π   °=41.474  °=41.4744°=41°2828"
M1=arccos(k0 l0+k1 l1k l)=arccos((8) 15+10 612.8062 16.1555)1.865 M=M1  °=M1 180π   °=1.865 180π   °=106.858  °=106.8584°=106°5130"

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.






avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady:

  • Vektory v priestore 3D
    vectors Dané sú vektory u=(1;3;-4), v=(0;1;1). Určte veľkosť týchto vektorov, vypočitajte uhol vektorov, vzdialenosť medzi vektormi.
  • Uhol telesových uhlopriečok
    body_diagonals_angle Pomocou vektorového skalárneho súčinu (bodky) produktu vypočítajte uhol telesových uhlopriečok kocky.
  • Uhol priamky a roviny
    uhol Určte uhol priamky, ktorá je určená parametricky x=5+t y=1+3t z=-2t t patri R a roviny, ktorá je určená všeobecnou rovnicou 2x-y+3z-4=0.
  • Uhol medzi vektormi
    arccos Nájdite uhol medzi danými vektormi a zaokrúhlite výsledok na desatinu stupňa. u = (0, 24)​​ a v = (21, -21)
  • Štvorec
    ctverec Štvorec ABCD má stred S [-3, -2] a vrchol A [1, -3]. Určte súradnice ostatných vrcholov štvorca.
  • Pravouhlý trojuholník
    right_triangles Vypočítajte chýbajucu stranu b a vnútorné uhly, obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ak a=10 cm a prepona c = 16 cm.
  • Skalárny súčin
    dot_product Vypočítajte skalárny súčin vektorov u a v keď |u|=5, |v|=2 a keď vektory u, v, zvierajú uhol: a) 60° b) 45° c) 120°
  • RR trojuholník 7
    angles V rovnoramennom trojuholníku je rameno päťkrát dlhšie ako jeho základňa. Vypočítajte jeho vnútorné uhly.
  • Vektor v4
    scalar_product Nájdite vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1)
  • Zorný uhol
    pole Určte veľkosť zorného uhla, pod ktorým vidí pozorovateľ tyč 16 m dlhú, ak je od jedného jej konca vzdialený 18 m a druhého 27 m.
  • Kružnica a dotyčnica
    distance-between-point-line Nájdite rovnicu kružnice so stredom v (1,20), ktorá sa dotýka priamky 8x + 5y-19 = 0
  • Štvorec
    square Body A[-3,-6] a B[-1,-1] sú susednými vrcholmi štvorca ABCD. Vypočítajte obsah štvorca ABCD.
  • Parametrický tvar
    vzdalenost Vypočítajte vzdialenosť bodu A [2,1] od priamky p: X = -1 + 3t Y = 5-4t Priamka p má parametrický tvar rovnica priamky. ..
  • Štyri strany lichobežníka 2
    lichobeznik2 Lichobežník je daný dĺžkou všetkých jeho štyroch strán - 40,5 + 42,5 + 52,8 + 35,0. Vypočítajte jeho obsah.
  • Vnútorné uhly trojuholníka
    triangle Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla.
  • Súčet vektorov
    vectors Veľkosť vektora u je 12, vektora v je 8. Vektory zvierajú uhol 61°. Aká je veľkosť vektora u+v?
  • Tri vektory
    vectors_sum0 Tri sily, ktorých veľkosti sú v pomere 9:10:17, pôsobia v rovine v jednom bode tak, že sú v rovnováhe. Určte veľkosti uhlov, ktoré zvierajú každé dve sily