Ťažnice zo súradníc

Je daný trojuholník ABC: A[-6,6; 1,2], B[3,4; -5,6], C [2,8;4,2]. Vypočítajte dĺžky jeho ťažníc

Správna odpoveď:

t₁ = 9,8843
t₂ = 9,8478
t₃ = 7,7666

Postup správneho riešenia:

A = (- 6, 6, 1, 2) = (- 6, 6, 1, 2) B = (3, 4, - 5, 6) = (3, 4, - 5, 6) C = (2, 8, 4, 2) = (2, 8, 4, 2) T_{x} = \frac{A _{x} + B _{x} + C _{x}}{3} = \frac{( - 6 , 6 ) + 3 , 4 + 2 , 8}{3} = - \frac{2}{1 5} ≐ - 0, 1333 T_{y} = \frac{A _{y} + B _{y} + C _{y}}{3} = \frac{1 , 2 + ( - 5 , 6 ) + 4 , 2}{3} = - \frac{1}{1 5} ≐ - 0, 0667 \frac{A T}{T X} = 2 : 1 t_{1} = ∣ A T ∣ + ∣ T X ∣ A T = (T_{x} - A_{x})^{2} + (T_{y} - A_{y})^{2} = ((- 0, 1333) - (- 6, 6))^{2} + ((- 0, 0667) - 1, 2)^{2} ≐ 6, 5896 t_{1} = \frac{3}{2} \cdot A T = \frac{3}{2} \cdot 6, 5896 = 9, 8843

B T = (T_{x} - B_{x})^{2} + (T_{y} - B_{y})^{2} = ((- 0, 1333) - 3, 4)^{2} + ((- 0, 0667) - (- 5, 6))^{2} ≐ 6, 5652 t_{2} = \frac{3}{2} \cdot B T = \frac{3}{2} \cdot 6, 5652 = 9, 8478

C T = (T_{x} - C_{x})^{2} + (T_{y} - C_{y})^{2} = ((- 0, 1333) - 2, 8)^{2} + ((- 0, 0667) - 4, 2)^{2} ≐ 5, 1777 t_{3} = \frac{3}{2} \cdot C T = \frac{3}{2} \cdot 5, 1777 = 7, 7666

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2

Súvisiace a podobné príklady: