Vektory - trojuholník

Vypočítať vnútorné uhly trojuholníka ABC pomocou vektorov. Súradnice A[2;4] B[4;6] C[0;-4]. Vypočítať smerové vektory strán, parametricke a vseobecne rovnice stran, parametricke a vseobecne rovnice ťažníc, vypočítať obsah, vypočítať výšku..

Správna odpoveď:

A =  149,03 °
B =  23,198 °
C =  7,7658 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} AB=(4-2,6-4)=(2,2) \\ BC=(0-4,-4-6)=(-4,-10) \\ CA=(2-0,4-(-4))=(2,8) \\ s(AB)=\arctan (2/2)=45° \\ s(BC)=\arctan (-10/(-4))=68,198° \\ s(CA)=\arctan (8/2)=75,96375° \\ A=\alpha =(180-s(CA))+s(AB)=149,03° \end{gathered}$$

$B=\beta =s(BC)-s(AB)=23,198°$

$C=\gamma =s(CA)-s(BC)=7,76575°$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad