Výkop

Pán Miroslav si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 15 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 13 dní. 4 dny pracoval Miroslav sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?

Správný výsledek:

n =  10

Řešení:

$$\begin{gathered} {\displaystyle \frac{4}{15}}+{\displaystyle \frac{n-4}{15}}+{\displaystyle \frac{n-4}{13}}=1 \\ n=4+(1-{\displaystyle \frac{4}{15}})\cdot {\displaystyle \frac{15\cdot 13}{15+13}}\doteq 10 \end{gathered}$$

4 / 15 +(n-4)/15 + (n-4)/13 = 1

28n = 255

n = 255/28 ≐ 9.107143

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 1 komentář:

Žák

nejde mi to

1 rok  Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Plyn - gas
  Výkop pro přívod plynu do Jarešova by první rypadlo vyhloubilo za 9 dní. Po dvou dnech začalo na výkopu pracovat ještě druhé rypadlo. Obě rypadla společně dokončila práci za další 4 dny. a) Za kolik dní by celý výkop vyhloubilo druhé rypadlo? b) Kolikátý
• Dělníci
  Dva dělníci splnili jistý úkol při společné práci za 8 dny, první, kdyby pracoval sám by práci udělal za 16 dní. Za kolik dní by práci udělal sám druhý dělník?
• Obuvník
  Obuvník i jeho učeň opravali boty. Učeň dělal 6 dní a každý den opravil po 10 párů bot. Obuvník stejnou práci udělal za 4 dny. Kolik párů bot opravil obuvník za den?
• Malíři 4
  Jeden malíř udělá práci za 12 dní. Po 4 a 1/3 dne mu přijde pomoci druhý malíř a spolu práci dokončí za 8 dní. Jak dlouho by pracoval druhý malíř sám?
• Pracanti
  Kolektiv pracovníků má odvést práci za 20 dní. Přibráním 2 pracovníků od začátku práce byla práce dokončena za 15 dní. Kolikačlenný byl kolektiv?
• Fůra sena
  Martinův dědeček si zvážil fůru sena a vypočítal si, že mu pro 15 králíků vystačí na 100 dní. Na kolik dní bude tato fůra stačit pro 25 králíků?
• Dělníci
  Dělníci A a B by vykonali určitou práci společně za 9 dní. Pracovali společně 7,5 dne. Pak dělník A onemocněl a dělník B práci dokončil sám za 3,5 dne. Kdyby pracoval každý dělník sám, vykonal by celou práci za..?
• Firmy - výkop
  Firma A by vykopala jámu za 12 dní, firma B za 15 dní, firma C za 20 dní a firma D za 24 dní. Práci začali společně firmy C a D, ale po třech dnech se k nim přidali i zbývající firmy. Jak dlouho trval výkop?
• Dečka
  Dečku vyšiju za 20 dní, budu-li denně vyšívat 3/4 hodiny, musím jí však vyšít za 15 dní. Jak dlouho budu denně vyšívat?
• Tři dělníci
  Tři dělníci A,B,C mají splnit určitý úkol. Dělníci A,B by jej dokončili za 10 dní, B spolu s C za 19 dní, A spolu s C za 20 dní. Jak dlouho by pracoval na úkolu každý z nich sám? Jak dlouho by trvalo splnění úkolu, kdyby pracovali všichni 3 společně?
• Dělníci
  V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
• Dělnícka třída
  Dělník vykoná práci za 12 dní; druhý za 10 dnů. První dělník kope 4 dny sám, potom přijde druhý dělník. Za jak dlouho výkop provedou?
• Novákovi
  Novákovi potřebovali v zahradě vykopat tři stejné jámy. První vykopal otec sám za 15 hodin. S druhou mu pomohl syn a spolu ji zvládli za 6 hodin. Třetí kopal syn sám. Jak dlouho mu to trvalo?
• Romana
  Romana uvažovala: „Budu-li denně číst 15 stránek, přečtu celou knihu za 8 dní. “ Kolik stránek by musela denně přečíst, když chce knížku dočíst 6. den od začátku čtení? A kolik stránek má kniha?
• Krmivo
  20 krav má krmivo na 60 dní. 18 kravám snížíme dávku na dvě třetiny. Kolik dní budou krmeny?
• Práce
  První dělník by sám splnil úkol za 5 hodin, druhý za 16 hodin. Po dvou hodinách společné práce odešel první dělník k lékaři a druhý práci dokončil sám. Kolik hodin pracoval druhý dělník sám?
• Petr dokáže
  Petr dokáže udělat celou práci sám za 6 hodin. Martin dokáže udělat sám stejnou práci za 8 hodin. Ve skutečnosti pracoval nejdříve Petr a potom ho vystřídal Martin. Celou práci tak zvladli za 6,5 hodiny. Vypočtěte, jak dlouho pracoval Petr, než ho vystříd