Podobnost

Obsah pravidelného 10-úhelníka je 418 cm². Obsah jemu podobného 10-úhelníka je 215 dm². Určete poměr podobnosti.

Správná odpověď:

k =  7,17

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=418{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=215{\text{dm}}^2\to {\text{cm}}^2=215\cdot 100{\text{cm}}^2=21500{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=c\cdot a^2 \\ {S}_2=c\cdot (ka{)}^2 \\ {S}_2:S_1=k^2 \\ k=\sqrt{S_2/S_1}=\sqrt{21500/418}=7,17 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad