Podobnosť

Obsah pravidelného 5-uholníka je 822 cm². Obsah jemu podobného 5-uholníka je 400 dm².

Určite koeficient podobnosti.

Správna odpoveď:

k =  6,98

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S_1=822{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=400{\text{dm}}^2\to {\text{cm}}^2=400\cdot 100{\text{cm}}^2=40000{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=c\cdot a^2 \\ {S}_2=c\cdot (ka{)}^2 \\ {S}_2:S_1=k^2 \\ k=\sqrt{S_2/S_1}=\sqrt{40000/822}=6,98 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad