Počáteční počet koláčů

Na tácku měli meruňkové a švestkového koláče v poměru 3:2. Po snězení tří meruňkových koláčů je šance vyjmutí švestkového a meruňkového stejná. Kolik koláčů bylo na začátku spolu na tácku?

Správná odpověď:

x =  15

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a:b=3:2 \\ 2a=3b \\ a-3=b \\ 2\cdot a=3\cdot b \\ 2a-3b=0 \\ a-b=3 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 0,5b=3 \\ b=\frac{3}{0,5}=6 \\ a=\frac{0+3b}{2}=\frac{0+3\cdot 6}{2}=9 \\ a=9 \\ b=6 \\ x=a+b=9+6=15 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad