Rovnoramenného 63344

Vypočítejte objem kužele, který vznikne rotací rovnoramenného trojúhelníku kolem výšky na základnu, pokud trojúhelník má rameno dlouhé 15 cm a výšku na základnu 12 cm. Při výpočtu použijte hodnotu pi = 3,14 a výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.

Správná odpověď:

V =  1017,876 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=15\text{cm} \\ h=12\text{cm} \\ {a}^2=r^2+h^2 \\ r=\sqrt{a^2-h^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\text{cm} \\ V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot r^2\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 3,1416\cdot 9^2\cdot 12=1017,876{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad