Vypočítajte 79

Vypočítajte objem kužeľa, ktorý vznikne rotáciou rovnoramenného trojuhol níka okolo výšky na základňu, ak trojuholník má rameno dlhé 15 cm a výšku na základňu 12 cm. Pri výpočte použite hodnotu pi = 3,14 a výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.

Správna odpoveď:

V =  1017,876 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=15\text{cm} \\ h=12\text{cm} \\ {a}^2=r^2+h^2 \\ r=\sqrt{a^2-h^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\text{cm} \\ V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot r^2\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 3,1416\cdot 9^2\cdot 12=1017,876{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad