Dva kamarádi

Dva kamarádi Krol z Katovic a Sigmund ze Štýrského Hradce se domluvili, že si pojedou naproti a setkají se v ČR. Po dálnici je vzdálenost z Katovic do Štýrského Hradce 570 km. Oby kamarádi vyjeli ze svých domovů ve stejnou dobu. Protože jsou v Rakousku lepší dálnice, tak byla Sigmundova průměrná rychlost o 30 km/h vyšší než Karlova.

Jaká byla průměrná rychlost obou kamarádů, jestliže se setkali po 180 minutách? Jak daleko od obou měst se setkali?

Správná odpověď:

a =  330 km
b =  240 km
s =  110 km/h
k =  80 km/h

Postup správného řešení:

a+b = 570
a = s • 180/60
b = k • 180/60
s = 30 + k

a+b = 570
60a-180s = 0
60b-180k = 0
k-s = -30

a = 330
b = 240
k = 80
s = 110

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$b=240=240\text{km}$

$s=110=110\text{km/h}$

$k=80=80\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad