Na číselné

Na číselné ose jsou vyznačené obrazy tří čísel: 0, m, 3m-1. Vyznačené dílky jsou stejně dlouhé.

a) vyjádřete poměr m:(3m-1)
b) na číselne ose vyznačte a popište obraz čísla 1.

Správná odpověď:

r =  0,625
x =  0,1429

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=5\cdot x \\ 3\cdot m-1=8\cdot x \\ m-5x=0 \\ 3m-8x=1 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3m-8x=1 \\ m-5x=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3m-8x=1 \\ -2,33x=-0,33 \\ x=\frac{-0,33333333}{-2,33333333}=0,14285714 \\ m=\frac{1+8x}{3}=\frac{1+8\cdot 0,14285714}{3}=0,71428571 \\ m=\frac{5}{7}\doteq 0,714286 \\ x=\frac{1}{7}\doteq 0,142857 \\ r=m/(3\cdot m-1)=0,7143/(3\cdot 0,7143-1)=\frac{5}{8}=0,625 \end{gathered}$$

$x=0,1429=\frac{1}{7}$

Zkusit jiný příklad