Studentů 7160

Ze 100 studentů se 30 učilo NJ,28 se učilo ŠJ,42 se učilo FJ, 8 studentů ŠJ i NJ, 10 ŠJ i FJ, 5 FJ i NJ. Kolik studentů se učilo všechny tři jazyky?

Správná odpověď:

p =  23

Postup správného řešení:


100 = f+n+s+5+10+8-2p
42 = f+5+10-p
30 = n+5+8-p
28=s+8+10-p

100 = f+n+s+5+10+8-2·p
42 = f+5+10-p
30 = n+5+8-p
28=s+8+10-p

f+n-2p+s = 77
f-p = 27
n-p = 17
p-s = -10

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
f+n-2p+s = 77
-n+p-s = -50
n-p = 17
p-s = -10

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
f+n-2p+s = 77
-n+p-s = -50
-s = -33
p-s = -10

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
f+n-2p+s = 77
-n+p-s = -50
p-s = -10
-s = -33


s = -33/-1 = 33
p = -10+s = -10+33 = 23
n = -50-p+s/-1 = -50-23+33/-1 = 40
f = 77-n+2p-s = 77-40+2 · 23-33 = 50

f = 50
n = 40
p = 23
s = 33

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: