Hektary pole

Traktorista zoral první den 4,5ha, druhý den 6,3ha a třetí den 5,4ha. Pracoval denně celý počet hodin a jeho hodinový výnos se neměnil a byl nejvyšší z možných. Kolik hektarů zoral za jednu hodinu?

Správná odpověď:

h =  0,9 ha/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a\cdot h=4,5\text{ha} \\ b\cdot h=6,3\text{ha} \\ c\cdot h=5,4\text{ha} \\ 45=3^2\cdot 5 \\ 63=3^2\cdot 7 \\ 54=2\cdot 3^3 \\ \text{NSD}(45,63,54)=3^2=9 \\ x=NSD(45,63,54)=9 \\ h=x/10=9/10=\frac{9}{10}=0,9 \\ a=4,5/h=4,5/0,9=5\text{h} \\ b=6,3/h=6,3/0,9=7\text{h} \\ c=5,4/h=5,4/0,9=6\text{h} \\ h=0,9=0,9\text{ha/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad