Nepodráždil obojek

Alžbětinský obojek se používá k tomu, aby si zvíře nepodráždilo ránu. Úhel mezi otvorem (průměr 6 palců) a koncem (o průměru 16 palců) svírá se stranou límce úhel 53 stupňů. Najděte uvedenou plochu límce.

Správná odpověď:

A =  216,3535 in²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d_1=6\text{in} \\ {d}_2=16\text{in} \\ \alpha =53{}^{\circ } \\ {r}_1=d_1/2=6/2=3\text{in} \\ {r}_2=d_2/2=16/2=8\text{in} \\ \mathrm{tg}\alpha =(r_2-r_1):h \\ h=\frac{r_2-r_1}{\mathrm{tg}\alpha }=\frac{r_2-r_1}{\mathrm{tg}53°}=\frac{8-3}{\mathrm{tg}53°}=\frac{8-3}{1,327045}=3,76777\text{in} \\ \cos \alpha =h:s \\ s=h/\cos \alpha =h/\cos 53°=3,7678/\cos 53°=3,7678/0,601815=6,26068\text{in} \\ A=\pi \cdot (r_1+r_2)\cdot s=3,1416\cdot (3+8)\cdot 6,2607=216,3535{\text{in}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad