Kužel

Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů.

Správná odpověď:

V =  349,0659 cm3
S =  314,1593 cm2

Postup správného řešení:

h=10 cm A=30°→ rad=30°⋅ 180π​ =30°⋅ 1803,1415926​ =0,5236=π/6  tg A = r:h  r=h⋅ tg(A)=10⋅ tg0,5236≐5,7735 cm  S1​=π⋅ r2=3,1416⋅ 5,77352≐104,7198 cm2  V=31​⋅ S1​⋅ h=31​⋅ 104,7198⋅ 10=349,0659 cm3
s=h2+r2​=102+5,77352​≐11,547 cm S2​=π⋅ r⋅ s=3,1416⋅ 5,7735⋅ 11,547≐209,4395 cm2 S=S1​+S2​=104,7198+209,4395=314,1593 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrastereometrieplanimetriezákladní operace a pojmygoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: