Trojúhelníkový dom

Tři domy tvoří trojúhelníkový tvar. Dům A je 50 stop od domu C a dům B je 60 stop od domu C. Úhel ABC je 45 stupňů. Nakreslete obrázek a najděte vzdálenost mezi A a B.

Správná odpověď:

c1 =  68,8839 ft
c2 =  15,9689 ft

Postup správného řešení:

b=50 ft a=60 ft β=45 ∘  Δ  SSA b2=a2+c2 −2ac cosβ k=cosβ=cos45° =0,707107=0,70711  b2=a2+c2−2⋅ a⋅ c⋅ k  502=602+c2−2⋅ 60⋅ c⋅ 0,70710678118655 −c2+84,853c−1100=0 c2−84,853c+1100=0  p=1;q=−84,853;r=1100 D=q2−4pr=84,8532−4⋅1⋅1100=2800 D>0  c1,2​=2p−q±D​​=284,85±2800​​ c1,2​=42,426407±26,457513 c1​=68,883919982=68,8839 ft c2​=15,968893761

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: