FO - Nerovnoramenné váhy

Na konci jednoho ramena nerovnoramenných vah, které jsou v rovnováze, je na vzduchu zavěšené olověné těleso o objemu V1, na konci druhého ramena hliníkové těleso o objemu V2. Ramena vah mají velikost l1 a l2, hustota olova h1 = 11 340 kg/m3, hustota hliníku h2 = 2 700 kg/m3. Zaměníme-li polohu těles a ponoříme je do vody, nastane opět rovnováha (h3 = 1000 kg/m3). Vztlakovou sílu vzduchu neuvažujte.

a) Jaký je poměr velikostí ramen vah l1 : l2?
b) Jaký je poměr objemů těles V2 : V1?

Správný výsledek:

a =  1,2034
b =  5,0543

Řešení:

h1=11340 kg/m3 h2=2700 kg/m3  h3=1000 kg/m3  M1=M2 l1 m1=l2 m2  l1 h1 V1=l2 h2 V2 l2 (h1h3) V1=l1 (h2h3) V2  a=l1:l2 b=V2:V1  a h1=b h2 (h1h3)=a (h2h3) b  a h1=b h2 (h1h3)=a (h2h3) b  (113401000)=(b2700/11340)(27001000)b  (113401000)=(b 2700/11340) (27001000) b 404.761904762b2+10340=0 404.761904762b210340=0  p=404.761904762;q=0;r=10340 D=q24pr=024404.761904762(10340)=16740952.381 D>0  b1,2=q±D2p=±16740952.38809.523809524 b1,2=±5.05429345734 b1=5.05429345734 b2=5.05429345734   Soucinovy tvar rovnice:  404.761904762(b5.05429345734)(b+5.05429345734)=0  b=b1=5.05435.0543  a=b h2/h1=5.0543 2700/11340=1.2034

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=b1=5.0543



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Tip: proměnit jednotky hustoty vám pomůže náš převodník jednotek hustoty.

Další podobné příklady a úkoly:

  • Člověk a korek
    korek Pokud člověk váží 80kg, kolik kilogramů korku si musí vzít na plavací pás, aby s jeho pomocí plaval na vodě? Hustota lidského těla je 1050kg/m3 a korku 300kg/m3. (Návod: pokládejte lidské tělo a korek za směs, která má hustotu 1000kg/m3. Při sestavován
  • Hmotnost vzduchu
    weighting Jakou hmotnost má vzduch v obývacím pokoji o rozměrech šířka 5 m, délka 1 m, výška 3,2 m? Hustota vzduchu je ρ = 1,2 kg/m3.
  • Hmotnost
    litina Kolik váží litinový odlitek o objemu 3 575 cm3. Hustota litiny je 7600 kg/m3
  • Jaký objem
    ice_cubes Jaký objem má ledová kra z hmotnosti 326 kg? Hustota ledu je pouze 920 kg/m3.
  • Špalík plave
    balza05 Jaký bude objem vynořené části dřevěného (balzového) špalíku s hustotou 200 kg/m3 a objemem 0,02 m3, který plave v lihu? (hustota lihu je 789 kg/m3)
  • Hmotnost vzduchu
    airbaloon Jakou hmotnost má vzduch v učební o rozměrech 10 m × 3 m × 2,8 m? Hustota vzduchu je 1,293 kg/m3.
  • Brambory
    potatoes Vejde se 446 tun brambor (ρ=771 kg/m³) do skladiště o objemu 699 m³?
  • Olovenná kostka
    pb_cube Vypočítejte hranu kostky zhotovené z olova, která váží 19 kg. Hustota olova je 11341 kg/m3.
  • Písek
    sand_pile Kolik m3 písku lze naložit na auto, jehož nosnost je 5 t? Hustota písku je 1600 kg/m3.
  • Rtuť
    Hg.JPG V jaké hloubce vznikne ve rtuti hydrostatická tlaková síla 3,2 MN působící na plochu 30 m2? (hustota rtuti je 13 500 kg/m2)
  • Jaký objem
    zlato_podkovaa Jaký objem má 1/2kg zlata? Hustota zlata je 19,3 kg/dm3.
  • Dutá koule
    sphere_2 Ocelová dutá koule plave na vodě ponořena do poloviny svého objemu. Určete vnější poloměr koule a tloušťku stěny, pokud víte, že hmotnost koule je 0,5 kg a měrná hmotnost oceli je 7850 kg/m3.
  • Na kolika
    vykop Na kolika autech se odveze hlína v výkopu 10 m dlouhého, 11 m hlubokého a 70 cm širokého, je-li nosnost každého použitého auta 2 tuny? Hustota hlíny je 1 800 kg/m³.
  • Ethanol do turbiny
    energy Kolik výkonu můžeme dostat pokud budem Lít ethanol na mini turbínu z výšky 1,5m Objem Ethanol 0,2m3. Kolik práce ethanol vykoná? Doba lití je 1,9 minuty. Hustota ethanolu je 789 kg/m³.
  • Jaký objem 3
    ice Jaký objem v litrech má ledová kra o hmotnosti 320 kg?
  • Melouny
    melon_1 V bedýnce jsou 2 melouny. Spolu mají hmotnost 11kg. Hmotnost zeleného je o 3 kg menší než trojnásobek hmotnosti žlutého. Jakou hmotnost má zelený meloun?
  • Hliníkový drát
    drat Hliníkový drát o průměru 3 mm má celkovou hmotnost 1909 kg a hustotu 2700 kg/m3. Jak dlouhý je svazek drátu?