Řešení komplexní číslo

Předpokládejme, že 4+7i je řešením 5z2+Az+B=0, kde A, B∈R. Najděte A a B.

Správná odpověď:

A =  -40
B =  325

Postup správného řešení:

5z2+A⋅ z+B=0 z1​ = 4+7i 5(4+7i)2+A⋅ (4+7i)+B=0 (−165+280i)+4A+7Ai+B=0  −165+4⋅ A+B=0 280+7⋅ A=0  4A+B=165 7A=−280  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek2 7A=−280 4A+B=165  Rˇaˊdek2−74​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 7A=−280 B=325  B=1325​=325 A=7−280​=−40  A=−40 B=325

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také kalkulačku s komplexními čísly.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriečíslaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: