Nádrž

Uprostřed válcové nádrže s průměrem dna 275 cm, stojí tyč které ční nad hladinou 10 cm. Nakloníme-li tyč dosáhne její konec hladíny vody právě u okraje nádrže.

Jak hluboká je nádrž?

Správná odpověď:

h =  940,31 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=275\text{cm} \\ d=10\text{cm} \\ {x}^2=(D/2{)}^2+(x-d{)}^2 \\ 0=(D/2{)}^2-2\cdot x\cdot d+d^2 \\ 0=(275/2{)}^2-2\cdot x\cdot 10+10^2 \\ 40x=38012,5 \\ x=\frac{38012,5}{40}=950,3125 \\ x=\frac{15205}{16}=950,3125 \\ h=x-d=950,3125-10=940,31\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad