Úhlopříčkou 3

Úhlopříčkou řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm. Jaký je objem hranolu.

Správná odpověď:

V =  64 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=8\text{cm} \\ r=d/2=8/2=4\text{cm} \\ c=|BF| \\ u=|BD| \\ c=d=8\text{cm} \\ u=d=8\text{cm} \\ u=\sqrt{2}\cdot a \\ a=u/\sqrt{u}=8/\sqrt{8}=2\sqrt{2}\text{cm}\doteq 2,8284\text{cm} \\ V=a^2\cdot c=2,8284^2\cdot 8=64{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad