Čtyřboký jehlan

Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV; | AB | = 4cm; v = 6cm. Určete úhel přímek AD a BV.

Správná odpověď:

α =  72,4516 °

Postup správného řešení:

a=4 cm v=6 cm  s=v2+(a/2)2=62+(4/2)2=2 10 cm6,3246 cm  tgα=s/(a/2)  α1=arctg(2 s/a)=arctg(2 6,3246/4)1,2645 rad  α=α1  °=α1 π180   °=1,2645 π180   °=72,452  °=72,4516=72°276"



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Miztli
Lze i snadněji. umístit bod D do počátku souřadnic, do AD dát +X, do CD dát +Y a body opatřit souřadnicemi, pak arccos ((D-A)j . (V-B)j) = 72°27´06"

Miztli
Takže A[4,0,0], B[4,4,0], D[0,0,0], V[2,2,6]. Pak (D-A) = (-4,0,0),(D-A)j = (D-A)/│D-A│ = 1/odm((-4)2+02+02)) =(-4,0,0)=1/4*(-4,0,0).Podobně (V-B)=(-2,-2,6), (V-B)j=1/odm((-2)2+(-2)2+62)*(-2,-2,6)=(1/odm(44))*(-2,-2,6).
Pak omega = arccos ((D-A)j * (V-B)j) = arccos (-4,0,0)*(-2,-2,6) = 1/4*1/odm(44) = arccos ((8+0+0)/4*2*odm(11)) = arccos 8/(8*odm(11)) = arccos (1/odm(11)) = 72°27´06"





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: