Uhol mimobežiek

Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV ; |AB|=4cm; v=6cm. Určte uhol priamok AD a BV.

Správna odpoveď:

X =  72,4516 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=4\text{ cm } \\ v=6\text{ cm } \\ s=\sqrt{v^2+(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{6^2+(4\mathrm{/}2{)}^2}=2\sqrt{10}\text{ cm}\doteq 6.3246\text{ cm } \\ \mathrm{tg}X=s\mathrm{/}(a\mathrm{/}2) \\ {X}_1=\mathrm{arctg}(2\cdot s\mathrm{/}a)=\mathrm{arctg}(2\cdot 6.3246\mathrm{/}4)\doteq 1.2645\text{ rad } \\ X=X_1{\to }^{\circ }=X_1\cdot {{\displaystyle \frac{180}{\pi }}}^{\circ }=1.2645\cdot {{\displaystyle \frac{180}{\pi }}}^{\circ }=72.452^{\circ }=72.4516^{\circ }=72^{\circ }27^{\mathrm{\prime }}6\mathrm{"} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Vzdialenosť bodov 2
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, v ktorom AB= a= 4 cm a v= 8 cm. Nech S je stred CV. Vypočítajte vzdialenosť bodov A a S.
• AV-CV
  V pravidelnom ihlane, v ktorom hrana podstavy je |AB|=4cm; výška=6cm vypočítaj uhol priamok AV a CV, V = vrchol.
• Štvorboký ihlan 5
  Daný je pravidelný štvorboký ihlan s podstavou štvorec. Výška telesa je 30 cm a V= 1000cm³. Vypočítaj stranu a a obsah.
• Ihlan
  Je daný ihlan, podstava a = 8 cm, výška v = 15 cm; a) urči odchýlku roviny ABV od roviny podstavy b) odchýlku protejších bočných hrán
• Pravidelný
  Pravidelný štvorboký ihlan má podstavnou hranu a = 1,56 dm a výšku v = 2,05dm. Vypočítajte: a) odchýlku roviny bočnej steny od roviny podstavy b) odchýlku bočnej hrany od roviny podstavy
• Daný je
  Daný je pravidelný štvorboký ihlan s postavou štvorec. Strana a=16 cm, S= 736 cm². Vypočítaj h (výšku telesa) a objem telesa V.
• Štvorboký ihlan
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného 4bokého ihlanu, ktorého podstavná hrana je dlhá 4 cm. Odchýlka bočných stien od roviny je 60 stupňov.
• Štvorboký ihlan v2
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ak je obsah podstavy 20 cm² a odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy je 60 stupňov.
• Štvorboký ihlan
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan. Dĺžka hrany podstavy a = 6,5 cm, bočná hrana s = 7,5 cm. Vypočítajte objem a obsah plášťa.
• Šesťboký hranol uhly
  Daný je pravidelný šesťboký hranol ABCDEFGHIJKL, ktorý má všetky hrany rovnakej dĺžky. Zistite v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú úsečky BK a CL.
• Uhol priamok
  Vypočítajte uhol dvoch priamok y=x-21 a y=-2x+14
• Ihlan
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan, dĺžka podstavné hrany je 6 cm a výška ihlanu je 10 cm. vypočítajte dĺžku bočnej hrany.
• Trojboký ihlan
  Je daný kolmý pravidelný trojboký ihlan: a = 5 cm, v = 8 cm, V = 28,8 cm³. Aký je jeho obsah (povrch)?
• Štvorboký ihlan - objem a povrch
  V pravidelnom štvorbokom ihlane je výška 6,5 cm a uhol medzi podstavou a bočnou stenou je 42°. Vypočítaj povrch a objem telesa. Výpočty zaokrúhliť na 1 desatinné miesto.  
• Ihlan
  Pravidelný 4-boký ihlan má telesovú výšku 2 dm a protiľahlé bočné hrany zvierajú uhol 70°. Vypočítajte povrch a objem ihlana.
• Ihlan 8
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 9 cm, bočná stena zviera s podstavou uhol 75°.
• Odchýlka priamok
  Určte odchýlku priamok AG, BH v kvádra ABCDEFGH, ak je dané | AB | = 3cm, | AD | = 2cm, | AE | = 4cm