Uhol mimobežiek

Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV ; |AB|=4cm; v=6cm. Určte uhol priamok AD a BV.

Správny výsledok:

X =  72,452 °

Riešenie:

a=4 cm v=6 cm  s=v2+(a/2)2=62+(4/2)22 10 cm6.3246 cm  tanX=s/(a/2)  X1=arctan(2 s/a)=arctan(2 6.3246/4)1.2645 rad  X=X1 =X1 180π  =1.26451895763 180π  =72.452  =72.452=72276"a=4 \ \text{cm} \ \\ v=6 \ \text{cm} \ \\ \ \\ s=\sqrt{ v^2 + (a/2)^2 }=\sqrt{ 6^2 + (4/2)^2 } \doteq 2 \ \sqrt{ 10 } \ \text{cm} \doteq 6.3246 \ \text{cm} \ \\ \ \\ \tan X=s / (a/2) \ \\ \ \\ X_{1}=\arctan( 2 \cdot \ s/a)=\arctan( 2 \cdot \ 6.3246/4) \doteq 1.2645 \ \text{rad} \ \\ \ \\ X=X_{1} \rightarrow \ ^\circ =X_{1} \cdot \ \dfrac{ 180 }{ \pi } \ \ ^\circ =1.26451895763 \cdot \ \dfrac{ 180 }{ \pi } \ \ ^\circ =72.452 \ \ ^\circ =72.452 ^\circ =72^\circ 27'6"



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Ihlan
    jehlan Je daný ihlan, podstava a = 5 cm, výška v = 8 cm; a) urči odchýlku roviny ABV od roviny podstavy b) odchýlku protejších bočných hrán
  • AV-CV
    ihlan V pravidelnom ihlane, v ktorom hrana podstavy je |AB|=4cm; výška=6cm vypočítaj uhol priamok AV a CV, V = vrchol.
  • Uhol priamok
    lines Vypočítajte uhol dvoch priamok y=x-21 a y=-2x+14
  • Stúpanie 7
    train_freight Priama železničná trať má stúpanie 16 promile. Akú veľkosť má uhol stúpania?
  • Cesta - klesanie
    atan Na priamom úseku cesty je vyznačené klesanie 12 percent. Aký uhol zviera smer cesty sa smerom vodorovným?
  • Ciferník hodín
    center_angle Zadaný je ciferník hodín. Čísla 10 a 5 a 3 a 8 sú spojené priamkami. Vypočítaj veľkosť ich uhlov.
  • Referenčný uhol
    anglemeter Nájdite referenčný uhol nasledujúcich uhlov:
  • Javor
    tree_javor Vrchol stromu - javora vidno zo vzdialenosti 6 m od kmeňa stromu z výšky 1,6 m pod uhlom 51°. Zistite výšku stromu.
  • Vysoký múr
    mur Mám vysoký múr 2m. Potrebujem 15 stupňov uhol (smerom nahor) na ďalší múr vzdialený 4m. Aký vysoký musí byť druhý múr?
  • Strom
    strom Aký vysoký je strom, ktorý pozorujem v zornom uhle 52°? Ak stojím 5 m od stromu a 2m nad zemou.
  • Reflektor
    lamp Kruhový reflektor vrhá svetelný kužeľ s vrcholovým uhlom o veľkosti 49° a je zavesený vo výške 33 m na stožiaru tak, že os svetelného kužeľa zviera s osou stožiaru uhol o veľkosti 30°. Akú najväčšiu dĺžku osvetlí reflektor na vodorovnej rovine?
  • Špeh a opilec
    equilateral_inside_square Po dlhom večeri vo vnútri salónika v tvare štvorca ABCD leží opitý kupec E tak, že trojuholník DEC je rovnostranný. Na hrane BC leží špeh F, pričom |EB|=|EF|. Aká je veľkosť uhla CEF?
  • Tangens
    tan V prípade, že tangens uhla a pravouhlého trojuholníka je 0,8. Potom je jej najdlhšia strana. .. .
  • Stúpanie
    scenic_road Cesta má stúpanie 1:27. Aký veľký uhol odpovedá takému stúpaniu?
  • Skosenie
    zkoseni Mám zápis skosenia v pomere 1:6. Aký je uhol a ako ho vypočítam?
  • Priamka
    skew_lines Je pravda že priamky ktoré sa nepretínajú sú rovnobežné?
  • Súradnice vrcholov
    troj Vypočítajte súradnice vrcholov trojuholníka, ak rovnice jeho strán sú 7x-4y-1=0 x-2y+7=0 2x+y+4=0