Štvorboký ihlan 5

Daný je pravidelný štvorboký ihlan s podstavou štvorec. Výška telesa je 30 cm a V= 1000cm³. Vypočítaj stranu a a obsah.

Správna odpoveď:

a =  10 cm
S =  708,2763 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=30\text{ cm } \\ V=1000{\text{cm}}^3 \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}h{S}_1 \\ {S}_1=3\cdot V\mathrm{/}h=3\cdot 1000\mathrm{/}30=100{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=a^2 \\ a=\sqrt{S_1}=\sqrt{100}=10\text{ cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} h_2=\sqrt{h^2+(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{30^2+(10\mathrm{/}2{)}^2}=5\sqrt{37}\text{ cm}\doteq 30.4138\text{ cm } \\ {S}_2=a\cdot h_2\mathrm{/}2=10\cdot 30.4138\mathrm{/}2=25\sqrt{37}{\text{cm}}^2\doteq 152.0691{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+4\cdot S_2=100+4\cdot 152.0691=708.2763{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Daný je
  Daný je pravidelný štvorboký ihlan s postavou štvorec. Strana a=16 cm, S= 736 cm². Vypočítaj h (výšku telesa) a objem telesa V.
• Štvorboký ihlan
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan. Dĺžka hrany podstavy a = 6,5 cm, bočná hrana s = 7,5 cm. Vypočítajte objem a obsah plášťa.
• Štvorboký ihlan - objem a povrch
  V pravidelnom štvorbokom ihlane je výška 6,5 cm a uhol medzi podstavou a bočnou stenou je 42°. Vypočítaj povrch a objem telesa. Výpočty zaokrúhliť na 1 desatinné miesto.  
• Trojboký ihlan
  Je daný kolmý pravidelný trojboký ihlan: a = 5 cm, v = 8 cm, V = 28,8 cm³. Aký je jeho obsah (povrch)?
• Pravidelný 4bi
  Pravidelný štvorboký ihlan má uhlopriečku podstavy 5√2 cm a bočné hrany majú dĺžku 12√2 cm. Vypočítaj výšku ihlana a jeho povrch.
• Pravidelný 3
  Pravidelný štvorboký ihlan je vysoký 2 m. Výška bočnej steny je 2,8 m. Aké rozmery má podstava? Vypočítaj povrch a objem ihlana.
• Pravidelný 4
  Pravidelný štvorboký ihlan má dĺžku podstavnej hrany 6 cm a dĺžka bočnej hrany je 9 centimetrov. Vypočítaj objem a obsah
• Štvorboký
  Štvorboký ihlan má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi 24 cm x 3,2D a telesovú výšku 0,4m. Vypočítaj jeho objem a povrch.
• Ihlan
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan, dĺžka podstavné hrany je 6 cm a výška ihlanu je 10 cm. vypočítajte dĺžku bočnej hrany.
• Štvorboký ihlan 7
  Pravidelný štvorboký ihlan má objem 24 dm³ a výšku 45 cm. Vypočítajte jeho povrch.
• Štvorboký
  Pravidelný štvorboký ihlan má objem 24dm³ a podstavnou hranu a = 4 dm. Vypočítajte: a/výšku ihlanu b/výšku pobočnom steny c/povrch ihlanu
• Je štvorboký
  Je štvorboký ihlan, ktorý má podstavu obdĺžnik s rozmermi 24cm, 13cm. Výška ihlanu je 18cm. Vypočítajte: 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
• Pravidelný 7
  Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojuholník, ktorého výška je 3 cm. Vypočítaj povrch a objem tohto hranola.
• Štvorboký ihlan
  Máme pravidelný štvorboký ihlan s podstavnou hranou a = 10 cm a výškou v = 7cm. Vypočítajte 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
• Štvorboký ihlan v2
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ak je obsah podstavy 20 cm² a odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy je 60 stupňov.
• Štvorboký ihlan
  Vypočítaj povrch štvorbokého ihlanu, ktorý má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi a = 8 cm, b = 6 cm a výšku v = 10 cm.
• Štvorboký hranol
  Pravidelný štvorboký hranol má obsah podstavy 25 cm² a povrch 210 cm². Určte jeho objem.