Vzdialenosť bodov 2

Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, v ktorom AB= a= 4 cm a v= 8 cm. Nech S je stred CV. Vypočítajte vzdialenosť bodov A a S.

Správna odpoveď:

x =  5,831 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=4\text{ cm } \\ v=8\text{ cm } \\ u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 4=4\sqrt{2}\text{ cm}\doteq 5.6569\text{ cm } \\ s=\sqrt{v^2+(u\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{8^2+(5.6569\mathrm{/}2{)}^2}=6\sqrt{2}\text{ cm}\doteq 8.4853\text{ cm } \\ {s}_2=s\mathrm{/}2=8.4853\mathrm{/}2=3\sqrt{2}\text{ cm}\doteq 4.2426\text{ cm } \\ ACV=\mathrm{arctg}({\displaystyle \frac{v}{u\mathrm{/}2}})=\mathrm{arctg}({\displaystyle \frac{8}{5.6569\mathrm{/}2}})\doteq 1.231\text{ rad } \\ {x}^2=u^2+s_2^2-2\cdot u\cdot s_2\cdot \cos (ACV) \\ x=\sqrt{u^2+s_2^2-2\cdot u\cdot s_2\cdot \cos (ACV)}=\sqrt{5.6569^2+4.2426^2-2\cdot 5.6569\cdot 4.2426\cdot \cos 1.231}=\sqrt{34}=5.831\text{ cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Uhol mimobežiek
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV ; |AB|=4cm; v=6cm. Určte uhol priamok AD a BV.
• AV-CV
  V pravidelnom ihlane, v ktorom hrana podstavy je |AB|=4cm; výška=6cm vypočítaj uhol priamok AV a CV, V = vrchol.
• Štvorboký ihlan 5
  Daný je pravidelný štvorboký ihlan s podstavou štvorec. Výška telesa je 30 cm a V= 1000cm³. Vypočítaj stranu a a obsah.
• Hranol 4b
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého hranola ktorého výška je 28,6cm a telesová uhlopriečka zviera s rovinou podstavy uhol 50 stupňov.
• Ihlan
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan, dĺžka podstavné hrany je 6 cm a výška ihlanu je 10 cm. vypočítajte dĺžku bočnej hrany.
• Pravidelný
  Pravidelný štvorboký ihlan má podstavnou hranu a = 1,56 dm a výšku v = 2,05dm. Vypočítajte: a) odchýlku roviny bočnej steny od roviny podstavy b) odchýlku bočnej hrany od roviny podstavy
• V štvorci
  V štvorci ABCD so stranou a = 6 cm je bod E stred strany AB a bod F stred strany BC. Vypočítajte veľkosť všetkých uhlov trojuholníka DEF a dĺžky jeho strán.
• Ihlan 4b a uhol
  V pravidelnom 4-bokom ihlane zviera bočná hrana s uhlopriečkou podstavy uhol 55°. Dĺžka bočnej hrany je 8 m. Vypočítajte povrch a objem ihlana.
• Ihlan ABCDV
  Ihlan ABCDV má dĺžky hrán: AB=4, AV=7. Aká je jeho výška?
• Ihlan
  Pravidelný 4-boký ihlan má telesovú výšku 2 dm a protiľahlé bočné hrany zvierajú uhol 70°. Vypočítajte povrch a objem ihlana.
• Odchýlka priamok
  Určte odchýlku priamok AG, BH v kvádra ABCDEFGH, ak je dané | AB | = 3cm, | AD | = 2cm, | AE | = 4cm
• Trojboký ihlan
  Je daný kolmý pravidelný trojboký ihlan: a = 5 cm, v = 8 cm, V = 28,8 cm³. Aký je jeho obsah (povrch)?
• Štvorboký ihlan
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného 4bokého ihlanu, ktorého podstavná hrana je dlhá 4 cm. Odchýlka bočných stien od roviny je 60 stupňov.
• Daný je
  Daný je pravidelný štvorboký ihlan s postavou štvorec. Strana a=16 cm, S= 736 cm². Vypočítaj h (výšku telesa) a objem telesa V.
• Pravidelný 4bi
  Pravidelný štvorboký ihlan má uhlopriečku podstavy 5√2 cm a bočné hrany majú dĺžku 12√2 cm. Vypočítaj výšku ihlana a jeho povrch.
• Obsah 18
  Obsah rovnoramenného trojuholníka je 8 cm², dĺžka jeho ramena je 4 cm. Vypočítajte veľkosti jeho vnútorných uhlov.
• Vypočítajte
  Vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečky a bočné hrany c kvádra s rozmermi: a = 28cm, b = 45cm a c = 73cm. Ďalej vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečkou od roviny podstavy.