Rovnoramenný Δ

Jedna ze stejných stran rovnoramenného trojúhelníku je 13 cm a její obvod je 50 cm. Najděte obsah trojúhelníku.

Správná odpověď:

A =  60 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=13\text{cm} \\ p=50\text{cm} \\ p=2b+a \\ a=p-2\cdot b=50-2\cdot 13=24\text{cm} \\ {b}^2=(a/2{)}^2+h^2 \\ h=\sqrt{b^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{13^2-(24/2{)}^2}=5\text{cm} \\ A=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{24\cdot 5}{2}=60{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad