Rovnoramenný Δ

Jedna z rovnakých strán rovnoramenného trojuholníka je 13 cm a jej obvod je 50 cm. Nájdite obsah trojuholníka.

Správna odpoveď:

A =  60 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} b=13\text{cm} \\ p=50\text{cm} \\ p=2b+a \\ a=p-2\cdot b=50-2\cdot 13=24\text{cm} \\ {b}^2=(a/2{)}^2+h^2 \\ h=\sqrt{b^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{13^2-(24/2{)}^2}=5\text{cm} \\ A=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{24\cdot 5}{2}=60{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad