Policisté včas

Člun s pašeráky odrazil od břehu a ujíždí rychlostí 85 km/hod. Za 10 minut ho začíná pronásledovat policejní člun rychlostí 110 km/hod. Mezinárodní vody, kde končí možnost zadržení pašeráků začínají 30km od pobřeží. Dostihnou policisté pašeráky včas?

Výsledek

x=

Ano

Ne

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=85\text{km/h} \\ \Delta t=10\text{min}\to \text{h}=10:60\text{h}=0,16667\text{h} \\ {v}_2=110\text{km/h} \\ s=30\text{km} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (t+\Delta t)=v_2\cdot t \\ 85\cdot (t+0,16666666666667)=110\cdot t \\ 25t=14,166667 \\ t=\frac{14,16666667}{25}=0,56666667 \\ t=\frac{17}{30}\doteq 0,566667 \\ {s}_2=v_2\cdot t=110\cdot 0,5667=\frac{187}{3}=62\frac{1}{3}\doteq 62,3333\text{km} \\ {s}_2>s \\ x=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad