Dámy

Při jarním úklidu se dámy u Koukalových chystají mýt okna. Matce Koukalové trvá umytí všech oken 6 hodiny, babičce 4 krát tak dlouho, a když myje okna Pavlína, je hotova za 2 hodiny. Jaký čas straví mytím oken tato "dámská sešlost", budou-li mýt okna společně?

Správná odpověď:

x =  1,41 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=6\text{h} \\ {t}_2=t_1\cdot 4=6\cdot 4=24\text{h} \\ {t}_3=2\text{h} \\ h=\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}+\frac{1}{t_3}=\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{2}=\frac{4}{24}+\frac{1}{24}+\frac{12}{24}=\frac{4+1+12}{24}=\frac{17}{24}\doteq 0,7083 \\ x\cdot h=1 \\ x=1/h=1/\frac{17}{24}=1:\frac{17}{24}=1\cdot \frac{24}{17}=\frac{1\cdot 24}{17}=\frac{24}{17}=\frac{24}{17}\text{h}=1,41\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad