Dvě vína

V poměru 2:1 stojí litr smíšeniny 4,8 Kč.
V poměru 1:2 stojí litr smíšeniny 5,2 Kč.

Kolik stojí litr každého vína?

Správná odpověď:

x =  4,4 USD/l
y =  5,6 USD/l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2x+y=3\cdot 4,8 \\ x+2y=3\cdot 5,2 \\ 2\cdot x+y=3\cdot 4,8 \\ x+2\cdot y=3\cdot 5,2 \\ 2x+y=14,4 \\ x+2y=15,6 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 1,5y=8,4 \\ y=\frac{8,4}{1,5}=5,6 \\ x=\frac{14,4-y}{2}=\frac{14,4-5,6}{2}=4,4=4,4\text{USD/l} \\ x=\frac{22}{5}=4,4 \\ y=\frac{28}{5}=5,6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad