Dve vína

V pomere 2:1 stojí liter slejváku 4,5 Eur.
V pomere 1:2 stojí liter slejváku 4,9 Eur.

Koľko stojí liter každého vína?

Správna odpoveď:

x =  4,1 Eur/l
y =  5,3 Eur/l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 2x+y=3\cdot 4,5 \\ x+2y=3\cdot 4,9 \\ 2\cdot x+y=3\cdot 4,5 \\ x+2\cdot y=3\cdot 4,9 \\ 2x+y=13,5 \\ x+2y=14,7 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2x+y=13,5 \\ 1,5y=7,95 \\ y=\frac{7,95}{1,5}=5,3 \\ x=\frac{13,5-y}{2}=\frac{13,5-5,3}{2}=4,1=4,1\text{Eur/l} \\ x=\frac{41}{10}=4,1 \\ y=\frac{53}{10}=5,3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad