Množina bodů Z7–I–5.

Je dán trojúhelník ABC se stranami /AB/=3 cm, /BC/= 10 cm a úhlem ABC = 120°. Narýsujte všechny body X tak, aby platilo, že trojúhelník BCX je rovnoramenný a současně trojúhelník ABX je rovnoramenný se základnou AB.

Výsledek

x =  0 cm

Řešení:


Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.








Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

2 komentáře:
#1
Mo - Radce
Myslim ze bod X je jenom jeden - spravis osi stran AB a BC a ich prusecnik je hledany bod X.

#2
Mo - Radce2
No nevím; podle dohody je úhel u prostředního vrcholu, pokud je jeho název dán pomocí vrcholu trojúhelníku, tudíž úhel ABC má vrchol v bobu B, nikoliv v bodu A. V tom případě není správně délka strany BC.

Samozřejmě je pravda, že průsečíkem os stran BC a AB získám bod X, pro který platí uvedené podmínky. Tentýž bod by ale existoval i v opačné polorovině. Tahle situace platí za předpokladu, že BC je základna rovnoramenného trojúhelníku.

Pokud by BC nebyla základna, ale rameno rovnoramenného trojúhelníku, tak si myslím, že kdybych narýsoval kružnici o poloměru 10 cm se středem v bodu C, dostanu dva průsečíky s osou strany AB. Oba body X, které by vznikly, by měly vyhovovat a tytéž body by měly být i v opačné polorovině.

Když udělám tutéž kružnici se středem v bodu B, tak zase vzniknou dva průsečíky s osou strany AB, které ale budou sobě navzájem obrazem v osové souměrnosti. Takže přemýšlím o tom, že těch bodů bude celkem 8. Ještě jsem to ale nerýsoval, protože mi odešlo kružítko...

avatar









Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady:

  1. Trojúhelník konšt.
    abc_in_circle Narýsuj kružnici k(S, r=3cm). Sestroj trojúhelník ABC tak , aby jeho vrcholy ležely na kružnici k a délka stran byla (AB)=2,5cm (AC)=4cm
  2. Úhlopříčka
    rhombus Může mít kosočtverec jednu úhlopříčku stejně dlouhou jako stranu?
  3. Sestrojte
    triangle1 Sestrojte trojúhelník ABC, jsou-li dány délky stran c = 8 cm , a = 5 cm a délka výšky Vc = 3,5 cm. Provedte rozbor, zapište postup konstrukce, provedte ji a určete počet řešení.
  4. Trojúhelník ABC
    rozbor_triangle Sestroj trojúhelník ABC jestliže platí c=60mm Vc=40mm b=48mm rosbor postup konstrukce
  5. Tetiva
    chord_1 Bod na kružnici je krajním bodem průměru a tětivy velikosti poloměru. Jaký úhel svírá průměr s tětivou?
  6. Typ trojúhelníku
    237_triangle Jak mám zjistit typ trojúhelníku pokud je poměr úhlů 2:3:7 ?
  7. Střední příčka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  8. Průměry
    kruh Narýsujte kružnici k/S 4,5 cm/. Dále narýsujte: a/dva navzájem kolmé průměry AB a CD b/dva poloměry SA a SE, které svírají úhel 75 stupňů c/tětivu /KL/= 4 cm d/tětivu /MN/, která je kolmá ke KL
  9. Číselna osa
    osa V kocourkovské škole používají zvláštní číselnou osu. Vzdálenost mezi čísly 1 a 2 je 1 cm, vzdálenost mezi čísly 2 a 3 je 3 cm, mezi čísly 3 a 4 je 5 cm, a tak dále, vzdálenost mezi následující dvojicí přirozenými čísly se vždy zvètší o 2 cm. Mezi kterými
  10. Terč
    terc_2 Narýsuj terč s danými poloměry. Vyznač zásahy Mirka a Pepi Mirek měl zásahy 4,0,3,5,3 Pepa měl na tři rány součet 14 zapiš aspon tři trojice jeho zásahú.
  11. Osmiúhelník
    220px-N_uholnik Sestrojte pravidelný osmiúhelník ABCDEFGH vepsaný kružnici k (S; r =2,5 cm). Zvolte bod S´ tak, aby |SS'| = 4.5 cm. Sestrojte S(S') : ABCDEFGH - A'B'C'D'E'F'G'H'.
  12. RR lichoběžník v3
    rovnobezky_uhly V rovnoramenného lichoběžníku ABCD je velikost úhlu β = 65° Napiš velkosti úhlů α, γ a δ.
  13. Kružnice 5
    bavlnka Vypočítejte poloměr a průměr kružnice, která má délku 89.04 cm.
  14. Kruhový záhon 3
    garden_16 V parku je velký kruhový záhon s průměrem 12m. Jakub ho oběhl desetkrát a menší Vojtajenom sedmkrát. Kolik metrů uběhl každý a o kolik metrů víc uběhl Jakub než Vojta?
  15. Věžní 2
    veza_3 Věžní hodiny mají malou ručičku délky 1m. Jakou dráhu opíše hrot malé ručičky za 1 den?
  16. Stupně na radiány
    angle Přepočítejte velikost rovinného úhlu α = 231°35'51" do obloukové míry:
  17. Z7–I–6, výstava koček
    stoly Na výstavě dlouhosrstých koček se sešlo celkem deset vystavujících. Vystavovalo se v obdélníkové místnosti, ve které byly dvě řady stolů jako na obrázku. Kočky byly označeny navzájem různými čísly v rozmezí 1 až 10 a na každém stole seděla jedna kočka. Ur