Obsah - 8. ročník - příklady a úlohy

Obsah je v geometrii veličina, která vyjadřuje velikost plochy. Jiné názvy jsou plocha, výměra, rozloha. Má smysl mluvit o obsahu čtverce, obdélníku, kruhu, o obsahu plochy ohraničené křivkami, mnohoúhelníkem apod. Obsah měříme v plošných jednotkách SI - metr čtvereční (m^2), centimetrech čtverečních (cm^2), čtverečních milimetrech (mm^2), kilometrech čtverečních (km^2)

Počet nalezených příkladů: 506

  • Zahrádkářská
    zahrada_1 Zahrádkářská kolonie s rozměry 180 m a 300 m má být zcela rozdělena na stejně veliké čtvercové plochy s co největším obsahem. Vypočítejte, kolik takových čtvercových ploch lze získat a určete délku strany čtverce.
  • Rozloha
    garden Rozloha čtvercové zahrady tvoří 3/4 rozlohy trojúhelníkové zahrady se stranami 80 m, 50 m, 50 m. Kolik metrů pletiva potřebujeme na oplocení čtvercové zahrady?
  • Řez železničním
    rr_lichobeznik Řez železničním náspem je rovnoramenný lichoběžník, jehož velikosti základen jsou v poměru 5:3. Ramena mají délku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočti velikost plochy řezu náspu.
  • Poměr obsahů
    square_axes Délky stran dvou čtverců jsou v poměru 5:7 v jakém poměru budou jejich obsahy?
  • Vypočítejte 40
    lich Vypočítejte obsah pravoúhlého lichoběžníku, jehož kolmé rameno má délku 27 mm a základny mají délku 33mm a 19 mm.
  • Vypočítej 70
    rr_triangle3_1 Vypočítej obsah rovnoramenného trojúhelníku, jehož základna měří 16 cm a ramena 10 cm.
  • Hektary 3
    mapa Určete výměru pozemku tvaru obdélníku (v ha), které má na plánu s měřítkem 1 : 40 000 rozměry 3 cm a 4,5 cm.
  • Koule ve kuželi
    sphere_in_cone Do kužele je vepsána koule (průnik jejich hranic se skládá z kružnice a jednoho bodu). Poměr povrchu koule a obsahu podstavy je 4: 3. Rovina, která prochází osou kužele, řeže kužel v rovnoramenném trojúhelníku. Určete velikost úhlu oproti základně tohoto
  • Podstava 4b hranolu
    hranol4b_1 Pravidelný čtyřboký hranol má povrch 250 dm2, jeho plášť má obsah 200 dm2. Vypočítejte jeho podstavnou hranu.
  • Sloup 8
    cylinder Sloup na plakáty ve tvaru válce je vysoký 2,3 m a jeho průměr je 1,2 m. Jaký je obsah plochy, na kterou je možno lepit plakáty?
  • Zemina
    vykop Vypočítej, kolik metrů krychlových zeminy je potřeba odvézt z výkopu tvaru rovnoramenného lichoběžníku, horní šířka je 3 metry, spodní šířka je 1,8 m hloubka výkopu je 1m a délka 20 m.
  • Určete 10
    cuboid Určete obsah největší stěny hranolu s podstavou obdelníka který má výšku 4 dm, strana c=5cm a strana b=6 cm.
  • 15-úhelník
    220px-Regular_polygon_15_annotated.svg Vypočítejte obsah pravidelného 15-úhelníka vepsaného do kružnice o poloměru r = 4. Výsledek uveďte s přesností na dvě desetinná místa.
  • Kosočtvercová podstava
    kosostvorec_2 Podle zadání vypočítej povrch čtyřbokého hranolu: Obsah kosočtvercové podstavy S1= 2,8 m2, délka podstavné hrany a =14 dm, výška hranolu 1 500 mm.
  • V lihovaru
    zemiaky2 V lihovaru se získá z 8 t brambor 10 hl lihu. Pole obdélníkového tvaru o rozměrech 600 m a 200 m mělo výnos 20 t brambor z hektaru. Na kolika čtverečních metrech plochy se vypěstují brambory pro získání jednoho litru lihu?
  • Objem hranolu
    cuboid Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 8800 cm2, podstavová hrana má délku 20 cm. Vypočítej objem hranolu.
  • V kosočtverci
    kosostvorec V kosočtverci ABCD je AB = 4 dm a délka úhlopříčky 6,4 dm. Jaký je obsah kosočtverce?
  • Kolik 43
    odkvap_zlab Kolik plechu spotřebujeme k výrobě okapové roury tvaru dutého poloválce dlouhého 20 m a širokého 16 cm, počítáme-li na ohýbání a sváření 8 %?
  • Obvod a šířka
    rectangle Obvod a šířka obdélníku jsou v poměru 5: 1. jeho obsah je 216cm2. Jaká je jeho délka?
  • 4b jehlan nepravidelný
    jehlan_4b_obdelnik Vypočítej povrch čtyřbokého jehlanu, který má obdélníkovou podstavu s rozměry a= 8 cm, b = 6 cm a výšku v = 10 cm.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.



Viz také více informacií na Wikipedii.