Obsah - 8. ročník - příklady a úlohy

  1. Zmenší-li
    stvorec Zmenší-li se délka stany čtvercové podložky o 6 cm, zmenší se její obsah o 2,76 dm2. Urči délku strany původní i zmenšené podložky.
  2. Záhon
    circles Kruhový záhon zvětšily tak, že se jeho poloměr zvětšil o 3 m. Spotřeba substrátu na zvětšený záhon byla (při stejné výšce vrstvy jako před zvětšením) devětkrát větší než předtím. Určete původní poloměr záhonu.
  3. Z8–I–5 MO 2019
    mo_z8_trojuhelniky Pro osm navzájem různých bodů jako na obrázku platí, že body C, D, E leží na přímce rovnoběžné s přímkou AB, F je středem úsečky AD, G je středem úsečky AC a H je průsečíkem přímek AC a BE. Obsah trojúhelníku BCG je 12 cm2 a obsah čtyřúhelníku DFHG je 8
  4. Vypočítejte 25
    valec_1 Vypočítejte povrch válce, pro který platí: obsah plášte Spl = 20 cm2 a výška v = 3,5 cm
  5. Sádrový
    pyramid_4s Sádrový odlitek má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Plášť je tvořen čtyřmi rovnostrannými trojúhelníky se stranou 5 m. Vypočítejte objem a povrch.
  6. Pětiúhelník 3
    paper Pruh papíru ve tvaru obdélníka o rozměrech 16 x 4 cm je přeložen po délce tak, že pravý spodní roh je přiložen na levý horní roh. Jakou plochu má vzniklý pětiúhelník?
  7. Výkop 6
    vykop Při budování nové silnice bylo potřeba vyhloubit v terénu cestu dlouhou 280m. Spodní šířka, kde vede vozovka, byla 20m široká. Nahoře byl celý výkop široký 30m. Hloubka výkopu je 6m. Kolik m3 zeminy bylo třeba odstranit?
  8. Obdélníky
    rectangles_1 Kolik různých obdélníků lze sestavit ze 60 čtvercových dlaždic o obsahu 1 m čtvereční. Určete rozměry těchto obdélníků.
  9. Obdélník,
    rectnagles_3 Obdélník, jehož jedna strana je dlouhá 5 cm, rozdělíme úhlopříčkou o délce 13 cm na dva trojúhelníky. Vypočítejte obsah jednoho z těchto trojúhelníků v cm2.
  10. Starý otec
    lich_2 Starý otec se rozhodl vyměnit vrchní desku stolu tvaru rovnoramenného lichoběžníku o rozměrech základen 120 cm a 60 cm a rameno je dlouhé 50 centimetrů. Kolik zaplatí za novou desku pokud jeden metr čtvereční stojí 17 eur?
  11. Marie
    klobouk Marie si chce ušít na maškarní ples čarodějnický klobouk ve tvaru kužele. Kolik materiálu bude potřebovat, když počítá s obrubou tvaru mezikruží s průměry 28cm a 44cm? Délka strany klobouku je 30cm. Připočítej 5% materiálu na zapošití. Zaokrouhli na cm2.
  12. Kosodélník
    kosodlznik3_1 Kosodélník (rovnoběžník) má delší stranu dlouhou 50 cm. Velikost jeho jedné výšky je 4krát větší než velikost jeho druhé výšky. Vypočítejte v centimetrech délku kratší strany tohoto rovnoběžníku.
  13. Náměstí 3
    namestie_tr_iso Vypočtěte rozlohu náměstí tvaru rovnoramenneho trojúhelníku s rameny 50m a základnou 60m. Kolik dlaždic se spotřebuje na vydlazdeni náměstí, jestliže plocha jedné dlaždice je 25 dm2?
  14. Lichoběžník
    rt_iso_triangle Lichoběžník je vytvořen odříznutím horní části pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku. Základna lichoběžníku je 10 cm a horní část je 5 cm. Najděte obsah lichoběžníku.
  15. V daném
    rectangles_11 V daném obdélníku je délka o 12 m větší než šířka. Zmenšíme-li délku o 10 m a šířku zvětšíme o 2 m dostaneme čtverec. Plošný obsah původního obdélníku je o 300 m2 větší než plošný obsah čtverce. Určete rozměry obdélníku.
  16. Lichoběžník
    trapezium_4 Lichoběžník 75 ft široký nahoře a 85 ft dole je vysoký 120 ft. Jaký je jeho obsah v čtverečních yardů?
  17. Vypočítej 13
    hexagon2_1 Vypočítej obsah pravidelného šestiúhelníka, je-li poloměr kružnice jemu opsané 6,8 cm.
  18. Pravoúhlý trojúhelník
    triangle_rt1_2 Pokud pravoúhlý trojúhelník ABC má strany a = 13, b = 11,5, c = 22,5; najděte jeho obsah.
  19. Obsah 16
    valec Obsah pláště válce je 307,72cm2 a průměr postavy 14cm. Vypočitejte jeho výšku s přesností na centimetry.
  20. Dědeček 3
    petrzlen Dědeček si koupil čtvercové pole o rozloze 900 m čtverečních. Sazenička řepy zabere 20 cm čtverečních a sazenice petržele 10 cm čtverečních. Začal se sázením řepy do řádků a druhý řádek byl vždy petržele. Postupně řady střídal. Kolik sazenic řepy a petrže

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...