Stereometrie - slovní úlohy a příklady - strana 119 z 122

Počet nalezených příkladů: 2437

Astronaut
Jaké procento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Vezměte Zemi jako kouli s poloměrem R = 6370 km
Zemekoule
Kolik procent zemského povrchu leží v pásmu tropickém, mírném, arktickém? Hranici mezi pásmy tvoří rovnoběžky 23°27' a 66°33'.
Věž
Vypočtěte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana měří 6 cm, je-li odchylka roviny boční stěny od roviny podstavy 50 stupňů.
Felix
Vypočítejte jakou část Země Felix Baumgartner viděl při seskoku z výšky 24 km. Poloměr Země je R = 6378 km.
Kužel
Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů.
Kruhový bazén
Podstava bazénu má tvar kruhu o poloměru r = 10 m kromě kruhového odstavce, který určuje tětiva délky 10 m. Jeho hloubka je h = 2 m. Kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu?
Kvádry
Dva samostatné kvádry s různou orientací jsou v prostoru. Určete úhel mezi nimi, přičemž znáte matici směrových kosinusů pro každý kvádr. u1=(0,62955056, 0,094432584, 0,77119944) u2=(0,14484653, 0,9208101, 0,36211633)
Vzdálenost bodů
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, ve kterém AB = a = 4 cm a v = 8 cm. Nechť S je střed CV. Vypočítejte vzdálenost bodů A a S.
Vypočítejte kvádr
Je dán kvádr ABCDEFGH. Víme, že |AB| = 1 cm, |BC| = 2 cm, |AE| = 3 cm. Vypočítejte ve stupních velikost úhlu, který svírají přímky BG a FH .
Síly
Na bod T působí tři navzájem kolmé síly F₁ = 18 N, F₂ = 16 N, F₃ = 4 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F₁, F₂, F₃.
Úhel tělesových úhlopříček
Pomocí vektorového skalárního součinu (tečky) produktu vypočítejte úhel tělesových úhlopříček kostky.
Koule v kuželu
Kouli o poloměru 3 cm opište kužel minimálního objemu. Určete jeho rozměry.
Stahovací krabice
Karen se stěhuje do nového domu. Má spoustu knih na zabalení do malých stahovacích krabic. Rozměry jedné malé stahovací krabice jsou: základna 1 ft × 4 ft, boční výška 2 ft a hloubka 3/4 ft. Jaký je objem malé stahovací krabice?
Poloměr 4
Poloměr koule je r = 9 cm. Jaký je objem této koule? Použijte π ≈ 3,14 a zaokrouhlete odpověď na nejbližší setiny.
Polokoule
Polokulová miska má poloměr 3,5 cm. Jaký objem vody by pojala?
Vodní nádrž 12
Obdélníková vodní nádrž je 5 m vysoká, 3 m dlouhá a 2 m široká. Kolik litrů vody pojme?
Stavebnice
Rosa koupila sadu stavebních kostek pro svého mladšího bratra Owena k narozeninám. Owen otevřel dárek a okamžitě použil všech 35 kostek v sadě pro stavbu věže ve tvaru kvádru. Každá kostka je kostka s hranou 1 1/2 palce. Jaký je objem Owenovy věže? Odpově
Polomer válce
Výška a poloměr válce jsou 25 stôp a 5 stôp. Jaký je povrch válce?
Polokoule - miska
Voda se nalévá do misky tvaru polokoule rychlostí 5 m³ za sekundu. Pokud má mísa hloubku 8 m, jak dlouho trvá naplnění mísy po okraj?
Heliový balón
Oscar potřebuje naplnit kulovitý balón héliem. Má-li balón průměr 8 palců, jaké je celkové množství helia, které balón pojme, na nejbližší desetinu?

Máš příklad z matematiky, který jsi tady nenašel vyřešený? Pošli nám příklad a my Ti ho zkusíme vypočítat.