Úvaha + druhá mocnina - příklady a úlohy
Počet nalezených příkladů: 23
- Přirozeného 79434
Najděte nejmenší x přirozené takové, že 2x je čtverec a 3x je třetí mocnina přirozeného čísla - Přirozené 55591
Pokud n je přirozené číslo, které dává při dělení 5 zbytek 2 nebo 3, tak n na druhou dává při dělení 5 zbytek 4. Dokažte přímo - Vnučka
V roce 2014 byl součet věku Mecháčovy tety, její dcery a její vnučky roven 100 let. V kterém roce se narodila vnučka, pokud víme, že věk každé z nich lze vyjádřit jako mocnina dvou? - Z knihy
Z knihy je vytržen 1 list. Součet čísel stránek všech zbývajících listů je 15 000. Jaká čísla měly stránky na listu, který byl z knihy vytržen?
- Z6–I–5 MO 2019
Útvar na obrázku vznikl tak, že z velkého kříže byl vystřižen malý kříž. Každý z těchto křížů může být složen z pěti shodných čtverců, přičemž strany malých čtverců jsou poloviční vzhledem ke stranám velkých čtverců. Obsah šedého útvaru na obrázku je 45 c - Vstupenky
Vstupenky na show stáli nějaký celočíselný počet, větší než 1. Navíc platilo, že součet ceny dětské a dospělácké vstupenky, stejně jako jejich součin byl mocninou prvočísla. Najděte všechny možné ceny vstupenek. - Minimální 7648
Hrnek má tvar válce o výšce 60,7mm. Nachází se v něm 2 dl vody a pokud ponoříme do vody kuličku o průměru 40cm voda ještě z hrníčku nezačne vytékat. Jaký je minimální průměr hrníčku? - Za jakou dobu
Za jakou dobu se naplní bazén dvojím přívodním potrubím, jestliže trvá naplnění bazénu prvním potrubím o 4 hodiny déle a druhým potrubím o 9 hodin déle než obojím potrubím současně. - Byl sledován
Byl sledován rozptyl měsíčných mezd a zjištěna jeho hodnota 640 000. Určete směrodatnou odchylku mezd, dojde-li k jejich jednorázovému navýšení a). O 1 800 Kč, b). O 5%.
- Čtvrtkruh
Jaký poloměr má kruh vepsaný do čtvrtkruhu o poloměru 100 cm? - C–I–4 MO 2017
Určete největší celé číslo n, při kterém lze čtvercovou tabulku n×n zaplnit přirozenými čísly od 1 do n² (n na druhou) tak, aby v každé její čtvercové části 3×3 byla zapsána aspoň jedna druhá mocnina celého čísla. - Z9-I-5 MO 2017 obdélník
Uvnitř obdélníku ABCD leží body E a F tak, že úsečky EA, ED, EF, FB, FC jsou navzájem shodné. Strana AB je dlouhá 22 cm a kružnice opsaná trojúhelníku AFD má poloměr 10cm. Určete délku strany BC. - MO C - 2017
Najděte nejmenší čtyřmístné číslo abcd takové, že rozdíl (ab)2−(cd)2 je trojmístné číslo zapsané třemi stejnými číslicemi. - Vypočítejte 4842
Obsah pláště rotačního válce je polovina obsahu jeho povrchu. Vypočítejte povrch válce, když víte, že úhlopříčka osového řezu je 5cm.
- Mnohočleny - trojčleny
Nalezněte všechny trojčleny P(x) = a * x² + b * x + c s celočíselnými koeficienty a, b a c, pro která platí P(1) < P(2) < P(3) a zároveň ((P(1)) ² + ((P(2)) ² + ((P(3)) ² = 22. - Z9-I-4
Katka si myslela pětimístné přirozené číslo. Do sešitu napsala na první řádek součet myšleného čísla a poloviny myšleného čísla. Na druhý řádek napsala součet myšleného čísla a pětiny myšleného čísla. Na třetí řádek napsala součet myšleného čísla a devíti - Dlaždice
Z kolika dlaždic o rozměrech 20 cm a 30cm můžu sestavit čtverec máme-li k dispozici nejvýše 100 dlaždic? - Kvadrát
Myslím si číslo. Když ho dosadíš do výrazu (x-2) . (2x - 1), dostaneš nulu. Které číslo to může být? - Kvízová2
Druhá mocnina prvního čísla je rovna třem pětinám druhého čísla. Urči obě čísla, když víš, že druhé číslo je 5x větší než první a ani jedno z čísel není rovno nule.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.