Vstupenky

Vstupenky na show stáli nějaký celočíselný počet, větší než 1. Navíc platilo, že součet ceny dětské a dospělácké vstupenky, stejně jako jejich součin byl mocninou prvočísla. Najděte všechny možné ceny vstupenek.

Správná odpověď:

a1 =  2
a2 =  4
a3 =  8
a4 =  16

Postup správného řešení:

a+b=p1x a b=p2y  p1,p2prime n2=2,4,6,8.,2k  a=b=p2  a+b=2 p2=p1x =>p1=2 p1 p2=p1x=1  a1=2 b1=2  s1=2+2=4=22 s2=2 2=4=22
a2=4 b2=4  s1=4+4=8=23 s2=4 4=16=24
a3=8 b3=8  s1=8+8=16=24 s2=8 8=64=26
a4=16 b4=16  s1=16+16=32=25 s2=16 16=256=28



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?

Související a podobné příklady:

  • NSN a NSD
    cinema Rozlož na prvočísla a najdi nejmenší společní násobek n (16,20) a největšího společného dělitele D u dvojice čísel (140,100 )
  • NSD a NSN
    numbers Určete: a = D(240,320) b = n(40,64)
  • MO C–I–1 2018
    numbers Neznámé číslo je dělitelné právě čtyřmi čísly z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určete, kterými.
  • Nsd a nsn
    12 Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b) 24 a 22 c) 45 a 60 d )36 a 30
  • Gramáže v kuchařce (Matik)
    vahy2 V kuchařce od Matěje Matemakaka se psalo: největší společný dělitel gramáže mouky a gramáže cukru je 15, největší společný dělitel gramáže cukru a gramáže citronové kůry je 6, součin gramáže cukru a gramáže citrónové kůry je 1800, nejmenší společný násobe
  • Slávkine čísla
    olympics Slávka si napsala barevnými fixy čtyři různé přirozená čísla: červené, modré, zelené a žluté. Když červené číslo vydělí modrým, dostane jako neúplný podíl zelené číslo a žluté představuje zbytek po tomto dělení. Když vydělí modré číslo zeleným, vyjde její
  • Maminka
    hrusky2 Maminka rozdělila svým dětem 24 jablek a 15 hrušek. Každé dítě dostalo stejný počet jablek a stejný počet hrušek jako jeho sourozenci. Kolik jablek a kolik hrušek dostalo každé dítě?
  • Tři kamarádi
    gulky Tři kamarádi měli na začátku hry kuličky v poměru 2: 7: 4. Mohli mít na konci hry stejný počet kuliček? Zapište 0, (není možné), nebo zapište minimální počet kuliček které spolu měli.
  • Hektary pole
    tractor Traktorista zoral první den 4,5ha, druhý den 6,3ha a třetí den 5,4ha. Pracoval denně celý počet hodin a jeho hodinový výnos se neměnil a byl nejvyšší z možných. Kolik hektarů zoral za jednu hodinu?
  • MO Z8–I–3 - 2017 - Adélka
    numbers2 Adélka měla na papíře napsána dvě čísla. Když k nim připsala ještě jejich největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, dostala čtyři různá čísla menší než 100. S úžasem zjistila, že když vydělí největší z těchto čtyř čísel nejmenším, dostane nej
  • Derivační problém
    derive Součet dvou čísel je 12. Najděte tato čísla, jestliže: a) Součet jejich třetích mocnin je minimální. b) Součin jednoho s třetí mocninou druhého je maximální. c) Obě jsou kladná a součin jednoho s druhou mocninou druhého je maximální.
  • Třída
    meter Třída je dlouhá 9 metrů. Šířka třídy je menší a lze ji projít stejně dlouhými kroky délky 55 CM nebo 70 CM. Urč šířku třídy.
  • Součin
    magic Určete dva sčítance čísla 42 tak, aby jejich součin byl co nejmenší.
  • Laťe
    ruler2 1. lať 2,5 m, 2. lať. .1,75 m. Kolik dílků co největších? Rozměr 1 dílku?
  • Dvě tyče
    saws Petr rozřezal dvě tyče na stejne, ale co největši možne dily. Jedna tyč měřila 42 cm, druha 63 cm. Kolik řezu musel udělat?
  • Jakou
    meter Jakou nejmenší délku v decimetrech má provázek, který mohla Moema rozstříhat na 18 stejných částí a také na 27 stejných částí?
  • Papír 9
    paper Papír na kreslení má rozměry 60cm a 840 mm. Žáci ho mají rozdělit na stejně velké čtverce, aby z nich mohli vyrobit pexeso. Jaký rozměr mohou čtverce mít, jestliže jejich strana má být větší než 3cm a menší než 10 cm?