Vstupenky

Vstupenky na show stáli nějaký celočíselný počet, větší než 1. Navíc platilo, že součet ceny dětské a dospělácké vstupenky, stejně jako jejich součin byl mocninou prvočísla. Najděte všechny možné ceny vstupenek.

Správná odpověď:

a1 =  2
a2 =  4
a3 =  8
a4 =  16

Postup správného řešení:

a+b=p1x a b=p2y  p1,p2prime n2=2,4,6,8,,2k  a=b=p2  a+b=2 p2=p1x =>p1=2 p1 p2=p1x=1  a1=2 b1=2  s1=2+2=4=22 s2=2 2=4=22
a2=4 b2=4  s1=4+4=8=23 s2=4 4=16=24
a3=8 b3=8  s1=8+8=16=24 s2=8 8=64=26
a4=16 b4=16  s1=16+16=32=25 s2=16 16=256=28



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?

Související a podobné příklady: