Archimedov zákon

Aký bude objem vynorenej časti dreveného (balzového) klátika s hustotou 200 kg/m3 a objemom 0,02 m³, ktorý pláva v liehu? (Hustota liehu je 789 kg/m3)

Správny výsledok:

V =  14930,2915 cm³

Riešenie:

$$\begin{gathered} {\rho }_1=200{\text{kg/m}}^3 \\ {V}_1=0.02{\text{m}}^3 \\ {\rho }_2=789{\text{kg/m}}^3 \\ {m}_1=m_2 \\ V\cdot {\rho }_1=(V_1-V)\cdot ({\rho }_2-{\rho }_1) \\ V\cdot {\rho }_1=V_1\cdot ({\rho }_2-{\rho }_1)-V\cdot ({\rho }_2-{\rho }_1) \\ V\cdot {\rho }_2=V_1\cdot ({\rho }_2-{\rho }_1) \\ v={\displaystyle \frac{V_1\cdot ({\rho }_2-{\rho }_1)}{{\rho }_2}}={\displaystyle \frac{0.02\cdot (789-200)}{789}}\doteq 0.0149{\text{m}}^3 \\ V=v\to {\text{cm}}^3=v\cdot 1000000{\text{cm}}^3=0.0149\cdot 1000000{\text{cm}}^3=14930.292{\text{cm}}^3=14930.2915{\text{cm}}^3=1.493\cdot 10^4{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Základný tvar
  Vyjadri pomery hodnôt v základnom tvare: 0,5 t : 1,2 kg 200 l : 0,15 m³ 12 t : 3600 kg 500 kg : 2,5 t 0,9 kg : 500 g 3,6 m : 240 cm 1200 mm : 2,4 m 300 l : 0,3 m³ 6 min 30 s : 900 s
• Hmotnosť piesku
  Objem lyžice rýpadlá je 0,5 m³. Urči hmotnosť piesku, ktorý rýpadlo naberie. Hustota piesku je 1560 kg/m3.
• Piesok
  Maximálna hmotnosť, akú odvezie automobil, je 5000 kg. Treba previesť 10 m³ piesku. Koľko krát musí automobil ísť? ( hustota peisku je 1500 kg/m3)
• Sklo 10
  1 m³ skla váži 2600 kg. Vypočítajte hmotnosť sklenej dosky na zasklenie výkladu s rozmermi 2,5 m a 3,8 m ak hrúbka skla je 0,8 cm
• Drevený trám
  Drevený trám dĺžky 4 m má priečny prierez štvorec so stranou 15 cm. Vypočítajte: a) objem trámu b) hmotnosť tohto trámu, ak 1 m³ má hmotnosť 790 kg
• V prvej 2
  V prvej nádobe je 200 m³ vody, v druhej 40 m³. Z prvej nádoby začne voda odtekat rýchlosťou 10m3 za hod. Súčasne do druhej pritekat rýchlosťou 5m3 za hodinu. Po koľkých hodinách bude v prvej nádobe 3 krát menej vody ako v druhej?
• Akú hmotnosť 5
  Akú hmotnosť v kg má medený drôt dlhý 200 m s priemerom 0,6 cm, ak hustota medi je 8,8 kg/dm3?
• Kábel 2
  Zväzok z medeného drôtu s priemerom 2,8mm má hmotnosť 5kg. Koľko metrov drôtu je vo zväzku, ak 1m3 medi má hmotnosť 8930kg?
• Dubové drevo
  Aká je hmotnosť kvádra s rozmermi 15 cm, 20 cm, 3 m, ak 1 m³ dubového dreva váži 800 kg?
• Aký objem
  Aký objem ma ladova kryha z hmotnosťou 326 kg? Hustota ľadu je len 920 kg/m³.
• Dutá guľa
  Oceľová dutá guľa pláva na vode ponorená do polovice svojho objemu. Určte vonkajší polomer gule a hrúbku steny, ak viete, že hmotnosť gule je 0,5 kg a merná hmotnosť ocele je 7850 kg/m³.
• Povrch kocky
  Určte povrch kocky, ktorá má objem 1/1m3 2/0,001 m³ 3/8000 mm³
• Liter zlata
  Akú váhu má 1 dm³ zlata? Hustota zlata je 19 300 kg / m³
• V cisterne
  V cisterne bolo pôvodne 7m3 benzínu. Postupne sa odčerpali 3hl, 3 000dm3 a 700 litrov benzínu. Koľko litrov benzínu ostalo v cisterne?
• Cu plech
  Medený plech dĺžky 3,2 m a šírky 50 cm má hmotnosť 55,42 kg. Akú má plech hrúbku, ak 1 m³ medi má hmotnosť približne 8700 kg?
• Tretí rozmer
  Vypočítajte tretí rozmer kvádra. a) V = 224 m³, a = 7 m, b = 4 m b) V = 216 dm³, a = 9 dm, c = 4 dm
• Litre benzínu
  Koľko benzínu je v nádrži, ak jeho hmotnosť je 15,4kg. Merná hustota benzínu je 770kg/m3.