Pavol a Hugo

Hugo išiel na chatu na bicykli bez prestávok 4,0 hodiny. Pavlovi rovnaká cesta bez prestávok trvala o 50 minút dlhšie. Rozdiel medzi rýchlosťami oboch chlapcov bol jeden kilometer za hodinu. Ako rýchlo išiel Pavol, ak viete, že rýchlosť chlapcov sa počas cesty nemenila?

Správna odpoveď:

p =  4,8 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \Delta t=50\text{min}\to \text{h}=50:60\text{h}=0,83333\text{h} \\ \Delta v=1\text{km/h} \\ {t}_1=4,0\text{h} \\ {t}_2=t_1+\Delta t=4+0,8333=\frac{29}{6}\doteq 4,8333\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {t}_1\cdot h=t_2\cdot p \\ p=h-\Delta v \\ {t}_1\cdot (p+\Delta v)=t_2\cdot p \\ 4\cdot (p+1)=4,8333333333333\cdot p \\ 0,833333p=4 \\ p=\frac{4}{0,83333333}=4,8=4,8\text{km/h} \\ p=\frac{24}{5}\doteq 4,8 \\ h=p+\Delta v=4,8+1=\frac{29}{5}=5,8\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad