Sklenná mozaika

Koľko dm² skla treba na výrobu 83 sklíčok tvaru pravidelného 6-uholníka, ktorého strana má dĺžku 11 cm? Počítajte že pri rezaní skla vzniká odpad 13%.

Správna odpoveď:

S =  49,1408 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q=1+\frac{13}{100}=\frac{1\cdot 100}{100}+\frac{13}{100}=\frac{100}{100}+\frac{13}{100}=\frac{100+13}{100}=\frac{113}{100}=1,13 \\ n=83 \\ a=11\text{cm}\to \text{dm}=11:10\text{dm}=1,1\text{dm} \\ h=\sqrt{a^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{1,1^2-(1,1/2{)}^2}\doteq 0,9526\text{dm} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{1,1\cdot 0,9526}{2}\doteq 0,5239{\text{dm}}^2 \\ S=n\cdot q\cdot S_1=83\cdot 1,13\cdot 0,5239=49,1408{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad